月地转移轨道快速设计与特性分析

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1、62中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology2011年6月第3期月地转移轨道快速设计与特性分析张磊1于登云2张熵1(1北京空间飞行器总体设计部，北京100094)(2中国航天科技集团公司，北京100048)摘要对采用直接大气再入方式的月地转移轨道，考虑大气再入界面参数和地面落点位置约束，提出了一种基于5t疋"-体模型的快速设计方法。该方法分为内外两层迭代循环，内层循环使月心段轨道和地心段轨道在月球影响球边界处连续，并采用Lambert问题与Newton～Raphson法相集合的方法求解满足再入角约束的地心段轨道参数；外层循环通过调整地心段

2、轨道倾角和轨道置入时间使月地转移轨道满足地面落点位置约束。分析表明，存在四种类型的月地转移轨道满足大气再入界面约束，分别为降一降型、降一升型、升一降型和升一升型。在此基础上，对四种类型月地转移轨道的近地点地心距、置入分布点、再入点分布等特，}生进行了分析。仿真结果验证了所提出方法的有效性。关键词采样返回轨道设计月地转移轨道大气再入月球探测器DOI：10．3780／j．issn．1000-758X．2011．03．0101引言对月地转移轨道特性及设计方法的研究是月球采样返回任务分析的基础之一。在月地转移轨道设计中可以借鉴地月转移轨道设计【l_41的数学方法，但二者并非简单的逆过程

3、，有必要对月地转移轨道特性及设计方法进行深入研究。文献Es3考虑由转移轨道经发动机制动进入近地停泊轨道的方式，对相应的月地转移轨道出口点特性及设计方法进行了研究，但未对目前广泛采用的由转移轨道直接再人大气的月地返回方案进行研究。本文考虑直接大气再入的月地转移模式，以大气再入界面参数及地面落点地理位置作为终端约束条件，提出一种基于双二体模型的月地转移轨道快速设计方法，并基于该方法对月地转移轨道的再入点分布、置入点分布等若干特性进行分析。2月地转移轨道的快速设计2．1坐标系1)地心惯性坐标系S。i(OeXiY。Zi)：原点0。位于地心，0。X；Y；平面位于地球赤道面，0。Xi轴指向

4、春分点，0。Z；轴指向地球北极。2)月心平移坐标系S。。；(0。z。iY。；z。；)：原点0。位于月心，为地心惯性坐标系的平移坐标系。收稿日期：2010—08—09。收修改稿}t期：2010—11—192011年6月中国空间科学技术2．2双二体模型下月地转移轨道的求解通过引入月球影响球的定义，可以将地一月一器限制性=三体模型近似和简化为地-器和月一器两个二体模型，称为双二体模型。在月球影响球内，探测器仪受月球中心引力作用；在月球影响球外，探测器仅受地球中心引力作用。在双二体模型下对月地转移轨道的求解，实际上是分别求解满足约束条件的地心段轨道和月心段轨道，并使二者在月球影响球边界

5、处连续。本文在月地转移轨道求解中考虑如下约束条件：转移飞行时间、环月停泊轨道高度及倾角、大气再入点地心距、再入角及地心段轨道倾角。(1)地心段轨道求解已知月球影响球出口点S的地心距r。。、再入点N的地心距r。、再入角y、地心段飞行时间T。，可以求得地心段轨道的半长轴口。和偏心率e。。引入函数y—L(，．。。，r。，T。，口)(1)式中算子L(·)表示对Lambert问题的求解，其不存在具体表达式，本文采用普适变量法¨1求解Lambert问题；k、r。、t为给定量；0为出口点S到再入点N的地心扫角，是变量。采用New—ton—Raphson法求解函数(1)，以0作为迭代变量，迭代

6、格式为∥1．∥-I-(9'一圳Ⅵ丽耳右‰(2)式中y’为约束条件要求的再入角。确定0后，a。、e。即可求得。如图1所示，坐标系OXYZ为地心赤道惯性系，S点为月一地转移轨道月球影响球出口点，过S点存在两条满足地球端约束的地心段轨道，即再人点位于轨道降段的轨道(降段再入轨道)和再入点位于轨道升段的轨道(升段再入轨道)。它们的升交点赤经n。、近地点幅角叫。为(对顺行／逆行地心段轨道都适用)12兀+％一arcsin(詈萋)，降段再入n。一≮(3){兀+％+arcs．n(署爱)，升段再入I—arcc。s(罂孥1一(厂e，一号1，降段再入SInz／／＼。＼Z∞。=<．(4)larcc。s

7、(詈参)一(fe,--号)，升段再入式中口es为出El点S的赤经；展为S点单位矢量rh。。与Z轴单位矢量2的夹角，cosfl。一#。。·金；f。。为月一地转移轨道上S点的真近点角，cosf。。一(口。(1--e：)一re5)／(t'ese。)，厂e。>兀。(2)月心段双曲线轨道求解月心段双曲线轨道半长轴、偏心率为a。一一肛。／咎毛，e。一1／sinr／(5)式中叩一arcsin[1／(1+，．p。口色舡。)]，rp。为环月停泊轨道半径；／z。为月球引力常数；u。为月心段双曲线轨道出口无穷远速