基于非线性模型的大气层内拦截弹微分对策制导律

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1、航空学报ActaAerOnauticaetAstrOnauticaSinicaJuIy252011VoI．32No．71171-1179ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：∥hkxb．bu铋．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000—6893(2011)07一1171一09基于非线性模型的大气层内拦截弹微分‘对策制导律刘延芳，齐乃明*，夏齐，阳勇哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨150001摘要：针对新型战术弹道导弹(TBM)和智能巡航导弹等具有高机动性的拦截目标，应用控制受限的非线性对策模型，提出非线性微分对策制导

2、律，并分析了零脱靶量拦截所容许的初始航向误差。目标和拦截弹间的相对运动是非线性的，采用传统线性化模型建立的拦截制导律会因为线性化而带来误差。提出的制导律是在保持拦截弹和目标的非线性运动学关系的基础上，把拦截弹航向误差作为性能指标，基于反馈线性化的思想，应用最优控制理论建立的。应用该制导律研究了在迎击拦截、追击拦截和阻击拦截3种拦截方式下实现零脱靶量拦截的容许初始航向误差，分析结果表明减小相对运动速度、提高拦截弹的机动加速度可以增加容许的初始航向误差。同时，当拦截弹具有速度优势时，目标的初始前置角接近90。或采用追击拦截可以允许较大的初始航向误差。关键词：拦截弹；

3、微分对策；非线性模型；制导；容许航向误差中图分类号：V448文献标识码：A战术弹道导弹(TacticalBallisticMissile，TBM)和智能巡航导弹在攻击的末段，为了提高突防概率，会采用一定的机动策略。同时这类目标与传统的有人驾驶的目标相比，外形几何尺寸小、结构强度高，可靠拦截时要求脱靶量小，甚至需要直接碰撞击毁(Hit—t矿Kill)。TBM和智能巡航导弹的这些特点对拦截弹的制导系统、控制系统提出了更高的要求。比例导引方法由于简单易行而获得了广泛的应用，但对高机动目标的拦截效果明显下降n屯]。微分对策制导律(DGL)在古典微分对策理论与最优控制理论

4、相结合的基础上研究双方或多方最优机动策略。Gutman等在拦截弹与目标的速度和最大加速度为常值且不考虑拦截弹与目标自动驾驶仪的动态特性的假设基础上给出了微分对策制导律[33；蔡远利等[4]的分析表明，当不计飞行器的响应时间、纵向加速度和控制溢出时，微分对策制导律蜕化为常规的比例导引率。考虑拦截弹的一阶动力学特性[5．63和目标的一阶动力学特性[7]可以得到DGL／o和DGL／1制导律，文献[1]、文献[2]和文献[8]对拦截弹和目标的一阶动力学特性的影响进行了分析。考虑到真实对抗中双方速度和最大加速度并不是常值，文献[9]和文献[10]在假设速度和最大加速度时间

5、剖面已知的条件下，对DGL／O和DGL／1进行了修正。李运迁等针对新型拦截弹，将复合控制引进到微分对策制导律中[11‘12

6、。然而，上述这些制导律都是在初始视线角附近对拦截弹和目标双方进行线性化后建立对策模型，而后展开进行研究的，Shinar等的仿真结果表明模型的非线性对于最终脱靶量有很大收藕日期：2们0．10-27；退修日期：2010．12-06；录用日期：2010-12-29；网络出版时问：2011-01—0611：18：03网络出版地址：wvrw．∞¨帕∥kcms／曲tail／11．1929．V．20”0106．”18．001．htnlIDOI：cNKI：

7、”一1929／V．20110106．”18．001基金项目：省部级项目*通讯作者．Tel．；0451．86418119E椭玑qinmok@163．com飘焉格式l丈辞延芳。齐乃明．夏齐，簪．基f非线经模型的大气层内拦截弹擞分对策刳导律￡J]．兢空学报-20f

8、，32(7)：{17l一1179．L{uYanfang．Q

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17、∞．2011．32(7)；¨71一¨79．航空学报JuIy252011VOI．32No．7的影响[2]。将目标机动作为扰动，基于零化弹目视线角速率的思想，郭建国等提出了非线性末制导率[13]。周锐等采用BP(BackProagation)神经网络求解由非线性运动学方程和鲁棒性能函数建立的微分对策两点边值问题[14

18、。本文基于拦截弹和目标的非线性相对运动学关系，把航向误差作为性能指标建立微分对策模型并求解得到非线性微分对策制导律，并通过该制导律研究了实现拦截所容许的初始航向偏差与剩余航程、拦截弹和目标的初始前置角之间的关系。1线性微分对策模型在拦截末段，拦截弹与目

19、标相对运动速度大，制导时