反TBM拦截弹杀伤增强器综合设计模型及其应用

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1、10.7527/S1000-6893.2013.0177反TBM拦截弹杀伤增强器综合设计模型及其应用杜政王朝志北京航空航天大学宇航学院，北京100191摘要：针对反战术弹道式导弹(TBM)拦截弹杀伤增强器设计方法中存在的不足，提出了拦截平面内最优合成迎角数学模型，在此基础上建立了拦截弹杀伤增强器综合设计模型。该模型以杀伤增强器参数为输入量，可在设计拦截弹时对其进行可用过载估计与制导精度限制，并通过最优合成迎角控制来近一步增强拦截弹对TBM的杀伤性能。以PAC-3拦截弹及某典型TBM弹头为例进行仿真验证，结果表明采用综合设计模型后PAC-3杀伤概率平均高于原弹约

2、7％，使用该模型对PAC-3杀伤增强器进行优化，优化结果明显提高了PAC-3拦截弹的作战性能。反TBM拦截弹；杀伤增强器；最优合成迎角；可用过载；制导精度V423.9;TJ761.7A1000-6893(2013)09-2029-092012-10-152013-03-18航空学报数进行转换可以得到拦截平面的相关参数“。后文迎角均指拦截平面内的合成迎角值。1．1动能杆侵彻作用分析TBM弹头外壳厚度一般为5～15mm。由于弹头外壳厚度与动能杆长度之比以及弹头外壳厚度与动能杆直径之比均小于0．5，且动能杆带半球头部，高速碰撞动力学理论表明，可认为动能杆撞击目标外壳

3、的动态响应为薄板对钝头杆的碰撞响应1。¨j。由动量守恒定律可知质量为M。的动能杆以速度V，侵彻TBM外壳时的剩余速度为V，一篙∥_瓦丽(1)式中：口为碰撞后速度方向改变角度；V，，为碰撞速度；VⅫ、为垂直碰撞时TBM外壳弹道极限；‰为动能杆碰撞斜角；m一为目标壳体被切下的柱塞质量；M，为动能杆剩余质量，在动能杆V。尚未达到粉碎速度时，剩余质量M，可根据实验数据来确定，经验表达式为¨1l警一1．0M．．鲨等崭堕[㈥Vu卅sr=(2)BHN。L＼，厂“⋯J、一式中：77为无量纲常数【川；BHN。为TBM外壳硬度。可建立动能杆侵彻TBM外壳的剩余速度和剩余质量的计算

4、模型，如表1所示。在目标易损参数给定的情况下，由式(1)和式(2)得到动能杆的剩余能量E。与动能杆碰撞速度和碰撞斜角存在函数关系：E，一÷M，Vi(3)表1动能杆剩余质量和剩余速度的模型选择’FableJModelselectionofresidualmassandresidualve-Iocityofkineticenergyrod典型TBM易损参数如表2所示，Ej。为标准情况下指定为50％杀伤概率的预估临界值。不同碰撞速度下剩余能量与碰撞斜角的关系如图1所示。优化后可得最优碰撞斜角随碰撞速度的变化曲线如图2所示。表2典型TBM弹头易损参数‘Fable2Vu

5、lneral)leparametersoftypical‘FBMwarhead图l剩余能量随碰撞斜角的变化曲线Fig．1ResidualenergyVScollisionangleCollisionvelocity／(m·s-t)图2最优碰撞斜角随碰撞速度的变化曲线Fig．2()primalcollisionangleVScollisionvelocity由图1和图2可知，PAC一3战斗部在拦截外杜政等：反TBM拦截弹杀伤增强器综合设计模型及其应用壳厚度为5mill的TBM弹头时，碰撞速度小于3100m／s，剩余能量随碰撞斜角的增加而减小；碰撞速度大于3100

6、m／s，剩余能量随着碰撞斜角的增加会出现一个峰值，这说明不同的碰撞斜角所对应的剩余能量差别较大，在碰撞速度一定的情况下，必然存在着最优碰撞斜角，当动能杆以此角度碰撞TBM外壳时，获得的剩余能量最大。1．2最优合成迎角数学表达式的推导通过对拦截平面内弹目遭遇段分析可知，遭遇时刻弹目之间的距离较短，但相对速度非常大，所以可以假设拦截弹与目标在弹目遭遇段一直作匀速直线运动，为此拦截弹和目标可以看做平面内的质点运动[12

7、。如图3所示，在拦截平面内，以目标T为基准，拦截弹从M点进入遭遇段，以弹目相对速度V。作匀速直线运动，在弹目遭遇段M，引爆战斗部。动能杆从M7点起，

8、在静态分离速度Vt。以及相对速度V。的共同作用下，以动态分离速度Vt。运动至靶平面"P丁，即V，。一V。+V∽P为其交点。Bodyaxisofmissile图3拦截平面内遭遇段动能杆运动特征Fig．3Featuresofkineticenergyrodofencounterterminal对于使用雷达导引头进行主动寻的末制导拦截弹，矢量R为拦截弹对目标的方位探测矢量，8为弹目相对速度与弹体轴的夹角，九为动能杆动态飞散角。矢量R可由导引头探测得到，通过对遭遇段的运动学分析可得g一艿、Vn、艿以及I丸一艿I口3I。假设目标速度方向与目标弹体轴方向重合，在遭遇段的终

9、点，动能杆将以角度臼。“碰撞目标，如图