三维非线性变结构寻的制导律

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1、第!"卷#第$期宇#航#学#报5).6!"#7)6$!%%&年’’月##()+,-.)/012+),-2341##7)89:;9+!%%&三维非线性变结构寻的制导律’!佘文学，周凤岐（’?北京机电工程研究所，北京’%%%@&；!?西北工业大学航天学院，西安@’%%@!）摘#要：建立了球坐标系内的三维导弹与目标相对运动模型，基于零化导弹与目标的视线角速度设计了非线性三维变结构鲁棒末制导律。该制导律考虑了更一般的拦截情况，不依赖于碰撞线附近线性化的假设，克服了剩余时间的估计误差对制导精度的不利影响。仿真结果

2、表明，该制导律对于目标做复杂的大机动逃逸运动，仍然能够取得较好的脱靶量。关键词：非线性系统；鲁棒控制；自适应；制导律中图分类号：5&&>?’<<###文献标识码：0###文章编号：’%%%=’（!%%&）%$=%$>’=%"律，得到了一种具有全局渐近稳定的非线性自适应!"引言鲁棒变结构制导律。在研究拦截空中机动目标问题中，导弹和目标#"球坐标系内的导弹与目标三维相对运动描述［>］的相对运动存在着复杂的非线性关系。由于非线性的复杂性，研究难度较大，而在实际系统设计当导弹与目标的相对运动如图’所示，图

3、中，EF、中，一般模型需要进行一定的简化处理，加之外部扰G、H为平行于惯性参考坐标系的原点固连于导FF动和结构参数摄动，又导致了不确定因素的存在，因弹质心F的坐标系，I为目标，+为导弹与目标的相(而对于含有外界干扰和系统参数摄动这一类不确定对距离，视线的方位角和俯仰角分别为!，"。（!"，非线性系统的研究，就显得更加有意义了。在解决’(!，!）为原点固连于导弹质心的动态球坐标系，且!"导弹对目标的拦截问题，传统的且目前唯一能应用为与（"，!，"）同向的单位向量，随视线的转动而转与实际工程的方法是比例导引

4、律，然而对付高速大动。设目标和导弹在球坐标系（"，!，"）内的加速度［@］机动来袭目标时，比例导引律往往不能奏效。随分量分别为（#$"，#$!，#$"）与（#%"，#%!，#%"），"%，!%分着越来越多的新技术和数学工具在控制系统设计中别代表导弹的弹道倾角和偏角；"$，!$分别代表目标得到应用，人们使用!控制方法和非线性微分几A的弹道倾角和偏角。假设导弹和目标的速度分别为［’］何理论来解决这类问题，并在理论上获得了一些#%，#$；导弹和目标均做质点飞行；导弹和目标的加成果。导弹拦截空中飞行的机动目标，

5、其相对运动速度矢量分别与它们各自的速度矢量垂直；忽略导方程就是复杂的非线性方程，俯仰通道和偏航通道弹的动态特性。设!为视线角速度，那么按照图’之间存在着严重的交叉耦合，传统的导引规律大都所示的空间矢量关系，则有：是基于导弹和目标的相对运动方程能在理想的碰撞···!$"%!（’）点附近进行线性化这种假设，而在实际交战过程中##根据矢量导数的求解方法，可获得在视线坐标这种假设往往不能成立，因而使得基于这种假设的下的如下标量表达式制导律不能取得很好的拦截精度。本文提出了一种··&"’""!("!!4)1!"(

6、#)#（!-）鲁棒自适应滑模非线性制导律。在研究这类问题$"%"··!时，导弹和目标的三维相对运动方程可以抽象成具J)!"")"!4)1"13,"(#$")#%""’（!;）有不确定因素的多变量非线性系统，考虑系统的结"····构摄动和外部输入扰动，对于不确定多变量非线性J!"!"13,")!"!4)1"(#$!)#%!!’（!4）系统采用滑模变结构控制策略，本文应用BC-D,)8"4)1"稳定性理论重构一种目标机动加速度的界估计适应##从（!）式中可以看出视线的俯仰和偏航通道存收稿日期：!%%<=’%

7、=%>，修回日期：!%%&=%>=%

8、信息，同时结构é@@ù简单，易于工程实现。ê#,)/0,!@ú2（!#）’êú。ê@@úêúë@#,)û$$选取滑动模态：(+’,#’［!!$!;］（"）@-#@@其中，,:[]为常数矩阵。@@@-!对于多变量非线性不确定系统（;），关键的问题是确立什么样的控制律，才能保证闭环系统对外图#$导弹与目标的三维运动几何界扰动（目标机动加速度）不灵敏。本文给出如下%&’(#$)+,-+./01234&5.+6/+7.&05控制算法。对于多变量不确