大虚警率下的多故障诊断算法

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1、2012年4月中国空间科学技术第2期ChineseSpaceScienceandTechnology大虚警率下的多故障诊断算法张森1于登云2王九龙1(1中国空间技术研究院载人航天总体部，北京100094)(2中国航天科技集团公司，北京100037)摘要主要研究不可靠测试下多信号模型的多故障诊断问题。最优的多故障诊断是计算复杂度完全类(NP—Complete)问题，因此大型系统的诊断一般只能用次优的随机搜索算法。次梯度优化算法能够在虚警概率较小时给出较好的结果，但如果测试个数很多且虚警概率较大时，该算法就不能消除虚警的影响，会使估计的故障覆盖所有失败的测试，而不是找到系统

2、真实的故障。针对这一问题，提出了能够同时考虑虚警和误警的目标函数，使算法能排除虚警的测试准确定位故障，并用改进的遗传算法搜索故障部件提高诊断速度。仿真诊断结果表明，同时发生故障的部件个数较少时，遗传算法的诊断速度明显优于次梯度优化算法，而且能够更有效地抑制虚警的影响。关键词遗传算法多信号模型故障诊断虚警航天器DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2012．02．0091引言在航天领域，定位故障是保护航天器、进行故障归零的基础。但随着航天器越来越复杂，经常在出现故障时因为缺少必要的遥测参数而无法隔离出故障原因。因此，为了保证出现故障时能够及时检测并隔离

3、故障，系统自身的可测性设计和故障诊断在航天器设计中越来越受到重视。多信号模型E11是国内外可测性设计经常采用的方法，它描述故障模式与测试之间的相关性，这种模型与被诊断系统的物理意义、行为模式无关，因此能够把流体、电子、信息等系统统一建模。在系统设计阶段，它能够分析故障可被检测的情况和测试的使用情况；在线运行中，诊断系统利用系统的多信号模型和每个测试的结果，就可以给出系统发生故障的根源[2]。但由于操作错误、电磁干扰、环境条件等问题，信号难免发生波动，测试时常会发生漏警和虚警。测试的不可靠给基于多信号模型的诊断带来了很多不确定因素：通过的测试结果不能保证系统无故障(漏警)

4、，失败的测试也不能保证与其相关的部件失效(虚警)。文献r-3]提出了在不可靠测试下利用多信号模型诊断系统故障的方法，并被认为是现阶段基于多信号模型的最优的多故障诊断算法。但它采用的测试虚警率在0～2％之间，远低于NASA2009年集成健康管理研究计划[43中设定的研究目标(使系统故障检测虚警概率小于10％～15％)。当虚警的测试增多时，真实的故障就会被淹没在该算法给出的过多可疑部件中，丧失诊断算法的作用。针对这一问题，本文提出新的目标函数和搜索算法，使诊断系统在虚警概率较大时也能快速地给出正确的诊断结论。2问题描述故障诊断中，经常把多信号模型抽象为由部件和测试组成的偶图

5、(BipartiteDigraphs，简写为DG)。收稿日期：2011-5—18。收修改稿日期：2011-08一04!!!垦奎回型堂垫查!!!!至!旦DG被广泛应用于电网规划嘲和诊断系统设计嘲等领域，把测试对故障模式的检测概率变为偶图的连接强度，就可以把故障诊断问题转化为偶图的最小覆盖问题。对于偶图进行覆盖的求解有很多算法‘”，如果所有测试的虚警概率为0，则问题可以简化为文献[8]讨论的集覆盖问题。下面给出故障诊断算法的数学描述。2．1多信号模型形式化定义多信号模型可用DG一(X，T，E)描述，其中：1)X一(z，，z：，⋯，z。}为独立故障源的集合，由系统特性决定；2

6、)T一{t，，t：，⋯．t。)为可用二值测试结果(测试节点)的集合，诊断问题就是利用这些测试结果推测故障源。对于J=1，⋯，1"／，￡，一0代表测试“通过”，即未发现故障；z，一1代表测试“失败”，表示测试发现了故障。3)E一{e．．)是边的集合，它描述故障源集合与测试集合之间的功能信息流。利用多信号模型进行诊断时，需要输入的故障节点信息包括：1)失效节点：失效节点的先验概率向量P—r户1，．“，P。]，其中P。>0(i一1，⋯，m)是故障源五的先验概率。2)连接(边)：概率对P。一(尉口，P，i)的集合，刚i和P，。分别代表测试t，对失效源5E：的检测率和虚警率。2．

7、2多故障诊断推理算法根据测试点上各传感器的测试结果，确定可疑故障集xES，使其后验故障概率最大，即求解口1：maxP(XT。，Tf)X￡S式中了、，∈T和丁r∈1、分别代表通过的和失败的测试集合；P(XT，，Tt)代表出现T，和Tr时系统状态为x的概率。利用贝叶斯公式并去掉常数项P(T。．T，)就可以得到如下等价的优化问题：I'12aKP(丁i，T。jX)P(X)XcS经过化简，基于多信号模型的故障诊断问题就可以转化为使如下目标函数最大化的问题：maxJ(x，y)=∑(1一Yi)+∑z：{∑In(ii／≯万)+In(户，)}(1)“yt^