基于最优几何拓扑无线多传感器信息融合定位

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1、2010年8月第4期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology基于最优几何拓扑无线多传感器信息融合定位俞晓磊1’2孙永荣1曾庆化1刘建业1(1南京航空航天大学导航研究中心，南京210016)(2澳大利亚迪肯大学技术研究与创新研究所，维多利亚3217)摘要利用Fisher信息矩阵方法，研究了针对距离、到达时间和方位角三种测量方式下的最优传感器一目标几何定位与拓扑图形特征。仿真结果表明，通过对最优传感器一目标几何图形特征的分析，可以获得具有最优定位性能的传感器一目标几何拓扑；同时表明，最优几何拓

2、扑一般不是唯一的。关键词无线多传感器最优几何拓扑信息融合定位1引言尽管有许多研究人员针对多传感器信息融合理论进行了理论研究和工程实践，但精度的提高主要依赖于后续的数据处理，并没有对数据来源的有效性进行分析[1]。特别是近年来的研究热点——无线传感器网络，其网络节点的布置往往采取随机抛洒的形式。在此基础上，要提高系统的定位性能，往往依赖于网络定位算法，但传感器的分布不合理在很大程度上影响了系统的定位能力，且这是依靠网络自身的自组织能力和网络定位算法所无法补偿的[2]。这些问题都需要依赖对目标～传感器位置的内在几何拓扑关系的理解来解

3、决。这种基于几何拓扑关系的测量技术能够从根本上获得定位系统的最优性能。特别是当试图从有噪测量中估计出目标位置的时候，相关传感器一目标的几何拓扑很大程度影响着任何一种定位算法的潜在性能。例如，相关传感器一目标的几何分布能够影响迭代估计算法的收敛性[3]。Cramer-Rao界是一个有关传感器一目标几何分布的函数[4]，它可以给出一个无偏有效估计器协方差矩阵的下界，近年来逐渐成为了系统控制和信号处理等领域一个有效的分析工具。HanbiaoWang等人采用信息论方法对用于目标定位的传感器网络中传感器的选择和配置进行了研究哺]，其主要思

4、想是把最具有效信息的传感器进行协作定位，但该方法往往需要大量的先验知识；FabrizioSellone等人提出了一种基于Cramer-Rao界的空一时线性预处理方法，并应用于传感器阵列参数估计[6]，尽管已经认识到数据预处理的重要性，但对传感器阵列的几何拓扑并没有进行研究分析。朱建新等人针对RSS测距模型进行了Cramer-Rao界分析"]，研究结果可应用于RSS无线传感器网络定位中的精度分析和规划，但有关锚节点的配置形状对网络定位产生的影响并没有进行深入研究。距离、到达时间和方位角三种测量方式是目前用于无线传感器定位最为普遍的

5、被动测量技术，也是传感器网络定位方案中普遍采用的测量技术[4]。本文提出一种基于最优几何拓扑理论的无线多传感器信息融合定位技术，据此所采用的分析方法可以应用于无线多传感器组合定位、跟踪和导航国家高科技研究发展计划863(2006AAl2A108)和国家留学基金(2008104769)共同资助收稿日期：2009-04-27。收修改稿日期：2009—09—1310中国空间科学技术2010年8月领域。本文研究了针对三种测量方式下的最优传感器一目标几何定位与拓扑图形特征，可以获得具有最优定位性能的传感器一目标几何拓扑。2基本几何参数的定

6、义考虑一个单独的静态目标和多个传感器，定位空间用R2表示，传感器标记为1，⋯，N≥2，目标的位置用P=[z，Y，]T表示，第i个传感器北向北向si一[z。Y。]T与目标P之间的距离记为i，·、，ri=0P—s。0。从传感器i到目标的方位角拳；通过以l／’、_’．iY轴正方向顺时针转动而测得(这里是从北向顺时针转．，，，’

7、，{动)。传感器i与传感器J相对目标的夹角口口=以∈l，，，。，l^’、．}[o，7c]。如果如=o或岛=霄，则称传感器i、传感器．『L伊。／7’＼‘吼l与给定目标是共线的。从传感器i到目标的方位角拳，iy。’

8、、门可以表达为●一"ih“P，一ctan(等专)㈣言，传感器和目标的几何关系及相关参数定羹图1解释了相关的几个典型几何参数的含义。3最优多传感器几何拓扑的数学基础引入一个总的测量变量Z=Z(W)+卯和一个总的参数变量w∈RM，参数变量W可以从测量变量ZERN，N≥M中估计出来。这里，，z∈RN是一个零均值、恒定协方差矩阵为三的高斯随机变量，即Z～N(Z(w)，艺)。在高斯测量误差的假设下，给定观测量Z～N(Z(w)，艺)下w的相关函数，≥(全；W)--砭五拆exp(_丢(全一z(w))T乏。1(全一z(Ⅳ)))(2)式中Z(w)

9、是Z的均值。，2(Z；W)的自然对数为一In(，≥(z；Ⅳ))=÷(z—z(w))TFl(z—z(W))+f(3)式中f是独立于W的一项。Cramer-Rao不等式‘们可以把获得的协方差和一个无偏估计器联系起来。对于Ⅳ的无偏估计W，Cramer-Rao界表达式为