基于SPH方法的幂律流体突缩型管路流动过程仿真

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1、第38卷第1期火箭推进Vo1．38．No．12012年2月JOURNALOFROCKETPROPULSIONFeb．2012基于SPH方法的幂律流体突缩型管路流动过程仿真刘虎，强洪夫，韩亚伟，陈福振(第二炮兵工程大学，陕西西安710025)摘要：应用光滑粒子流体动力学(SPH)方法进行了幂律型流体的突缩型管路流动过程仿真。推导了SPH形式的流体动力学控制方程，应用罚方法施加边界条件，应用人工应力消除拉伸不稳定现象，应用XSPH方法规范粒子秩序。提出了幂律型本构关系的SPH求解方法，推导了剪切速率及粘性项的计算公式。应用Poiseuille流算例对本文的幂律

2、型本构求解方法进行了验证，获取了幂律型流体在突缩管中的流动特性，并与水的流动特性进行了对比分析。讨论了流动特性的成因。关键词：光滑粒子流体动力学；幂律型流体；突缩型管路；仿真中图分类号：V434—34文献标识码：A文章编号：1672—9374f2012101—0038—06SPH--basedsimulationofflowingprocessofpower—lawfluidinsharplycontractivepipeLIUHu，QIANGHong—fu，HANYa-wei，CHENFu—zhen(SecondArtilleryEngineeringU

3、niversity,Xi’an710025，China)Abstract：Theflowingcharacteristicsofthepower—lawfluidinthesharplycontractivepipeweresimulatedwiththesmoothedparticlehydrodynamics(SPH)method．ThecontrolequationsofSPHfluiddynamicswerededuced，whichimposedboundaryconditionsbypenaltyfunction，avoidedSO—calle

4、dstretchinginstabilitybyartificialstressandregulatedtheparticledistributionwithXSPHmethod．TheSPHsolvingformulaofpower—lawmodelisproposedandthealgorithmsofshearrateandviscositytermarepresented．TheformulawasverifiedbyacalculationexampleofPoiseuilleflow．Theflowingcharacteristicsofbot

5、hpower—lawfluidandNewtonianfluidinsharplycontractivepipewereobtained．Theflowingcharacteristicsofthepower-lawfluidareanalyzedanddiscussed．Keywords：smoothedparticlehydrodynamics；power·-lawfluid；sharplycontractivepipe；simula-·tion收稿日期：2011-09—14；修回日期：2011-10—26基金项目：国家教育部NCET资助项目，第二炮兵

6、工程学院创新性探索研究资助项目(EPXY0806)作者简介：刘虎(1987一)，男，硕士研究生，研究领域为商性能数值仿真第38卷第1期刘虎，等：基于SPH方法的幂律流体突缩型管路流动过程仿真39本文采用的流体动力学控制方程为：0引言：V(1)幂律型流体是指流变行为符合幂定律的流dt=一P’p+。pV。。。(⋯2)体，这类流体在石油工业、航空航天等领域应用d：(3)较为广泛口1。突缩型管路流动是指流体在管路中t⋯流动时，由于管路截面面积突然缩小而产生的流式中：为物质导数；p，，p及分别为流体动现象l2l。对于火箭发动机而言，研究幂律型流的密度、速度、压力及位

7、置矢量；丁为剪切应力；体的突缩型管路流动特性，获取速度、剪切速率、粘度等的分布及变化情况，一方面可以为具ⅢlV．丁为流体的粘性项。p有幂律型本构关系的推进剂的管路设计提供参对于动量方程(2)中的压力项P，采用弱可考；另一方面，突缩型管路也可以看作喷注器喷压缩状态方程进行求解：口的简化形式。因此，对喷注器设计也具有一定指导意义。p。卜lJ(4)光滑粒子流体动力学(SmoothedParticleHy—式中：p。为参考压强；y为常数，本文中取=7；drodynamics，SPH)方法是求解流体流动的一种p。和y共同用于控制计算中流体密度在其常态密无网格粒子法。

8、由于流体粘性项中包含的速度的度附近的震荡幅度。二阶导数很难求解，因