光笔式三坐标测量机的蛙跳算法

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1、2010年8月宇航计测技术A119．，2010第30卷第4期JournalofAstronauticMetrologyandMeasurementV01．30．No．4-Ii——I——l——I—I—IIllI--文章编号：I000—7202(2010)04-0019一06中图分类号：TH711文献标识码：A光笔式三坐标测量机的蛙跳算法赵呈浩刘书桂邢科斌(天津大学精密测试技术与仪器国家重点实验室，天津300072)摘要在用光笔坐标机进行测量时，为了达到要求，经常要采用蛙跳法进行测量。建立了相应的数学模型，推导出蛙跳后的新坐标系和原坐标系的转换关系，先粗略求解它们之间的平移

2、向量和旋转矩阵，进一步给出通过最优化方法精确求解平移向量和旋转矩阵的算法。编程实现此蛙跳算法，结合Matlab进行仿真，并分析误差大小，仿真表明该算法具有一定的实用价值和参考价值。关键词光笔坐标测量蛙跳平移向量旋转矩阵AFrogleapingAlgorithmforLightPen3DCoordinateMeasuringSystemZHAOCheng··haoLIUShu·-guiXINGKe·-bin(StateKeylaboratoryofPrecisionMeasuringTechnologyandInstruments，Ti舳jinUniversity3000

3、72)AbstractInordertoachievetherequirement，thefrogleapingmethodisoftenusedwhenmeasuI'-ingusinglightpen3Dcoordinatemeasuringsystem．Acorrespondingmathematicalmodelisestablished，thecoordinatestransformrelationshipbetweennewandoldcoordinatesafterusingfrogleapingmethodisderived．Thesolutiontoob

4、taintheapproximatetranslationvectorandrotationmatrixisgiven，thenallal·gorithmbasedonoptimizedtheorytomakethetranslationvectorandrotationmatrixmorepreciseissir-en．Thealgorithmisrealizedbyprogramming，simulationisconductedwithMatlabandaccuracyisana·lyzed．Simulationshowsthatthealgorithmhasso

5、meUSevalueandreferencevalue．KeywordsLightpenCoordinatemeasurementFrogleapingTranslationvectorRotationmatrix1引言光笔坐标机是为了克服传统的三坐标测量机不能进行现场在线测量而产生的新型无导轨坐标测量机。它还可以克服传统的测量机不能对深孔或沟槽进行测量的弊端，实现隐藏点、六自由度位姿等测量点的测量。光笔坐标机具有结构简单、成本低、应用方便、测量速度快、实时性强、测量准确度高等优点，可应用于航空航天、机械制造、机器人、汽车检测及医学等测量领域⋯。2光笔坐标机的工作原理光

6、笔坐标机的基本工作原理如图l所示‘引。坐标机主要由传感器(CCD摄像机)、采点系统(光笔及测头)、计算机与测量软件组成。采用摄影测量收藕日期：2010-01一19作者简介：赵呈浩(1985一)，男，硕士研究生，主要研究方向：测试计量技术及仪器。·20·宇航计测技术2010年技术，相机通过测量镶嵌在光笔上的多个发光二极管(LED)的坐标，得到光笔在空间的位置和姿态。由于光笔底端连接的测头经过精确校验，与光笔的几何关系唯一确定，被测点的三维坐标就可以精确计算出来‘31。图1光笔坐标机的工作原理图在测量过程中，摄像机必须保持位置和方向不变，因为摄像机确定测量的坐标系。但是，如

7、果测量的物体很大或者被测点被很大的物体挡住，那么就需要转动相机或者移动相机的位置。当相机转动或移动时，测量坐标系也随之转动或移动，那么就要确定改变后的坐标系和原坐标系的关系(平移向量和旋转矩阵)，把两次测得的数据转化为同一坐标系下的数据，这可以通过蛙跳法来实现。3蛙跳法测量原理及数学模型的建立蛙跳法测量的基本工作原理(图2)是：将三个蛙跳球放在光笔转动或移动后都可以测量的范围内，并保持蛙跳球的位置固定不动，分别测出蛙跳前、后这三个蛙跳球的坐标，根据这两组数据就可以确定新老坐标系之间的关系。图2蛙跳式坐标变换原理图睢眦套刁[i茎圣]=。厅‘