基于伴随方法的机翼多设计点气动反设计方法

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1、第42卷第5期2012年9月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．42No．5Sep．2012基于伴随方法的机翼多设计点气动反设计方法刘晓冬，杨旭东(西北工业大学翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室，陕西西安710072)摘要：针对三维机翼多点多约束气动反设计问题，基于伴随理论方法和粘性流雷诺平均N—S方程，通过粘性流数值模拟、伴随方程与梯度精确数值求解、计算网格高效算法及梯度类优化算法等有效结合，并采用考虑多设计点梯度权重系数的并行计算近似模式，开展了一种三维机翼多设计点多约束气动反设计方法研究，进行了典型算例验证。研究表明：所发

2、展的机翼多设计点气动反设计方法具有较好的鲁棒性及优化效率。关键词：伴随方法；机翼设计；多设计点；反设计中图分类号：V211文献标识码：A文章编号：1671．654X(2012)05—0060—05InverseDesignforWingofMulti—pointAerodynamicBasedonAdjointMethodLIUXiao-dong，YANGXu—dong(NationalKeyLaboratoryofAerod)，namicDesignandResearch，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’art710072，C

3、hina)Abstract：Thispaperfocusesonmulti--pointconstrainedaerodynamicinversedesignofwingbasedonad·-jointmethodusingReynolds—AveragedN—Sequation．Byaneffectivecombinationofviscousflownumeri—calsimulation，adjointequationandgradientaccuratesolution，efficientgridgenerationandgradientopti—mumalgori

4、thmetc，amulti-pointconstrainedaerodynamicinversedesignmethodofwingisstudied．Themulti—pointgradientiscalculatedbyweightedaveragefromdifferentdesignpoints，andthedesignprocessisacceleratedbymeansofanapproximateparallelcalculationmodel．Finally，thetypicalinversedesignexamplesofwingarepresented．

5、Theresultsdemonstratethemulti—pointaerodynamicinversedesignmethodofwinghasgoodrobustnessandoptimizationefficiency．Keywords：adjointmethod；wingdesign；multi—point；inversedesign引言气动优化方法主要有两大类：全局性优化方法、基于梯度类优化方法。全局性优化方法优点是具有良好的全局性特性，如遗传算法、代理模型方法H。21等，缺点是对于采用N．S方程进行具有多设计变量的复杂外形多点多约束气动设计问题时，CFD计算量

6、巨大。就目前而言，遗传算法应用仍然局限于设计变量较少的设计问题【3o；代理模型计算量相对遗传算法有所减少，但其适用性很大程度上受到设计变量取值范围和空间样本点分布的影响，不合理的设计变量及样本点分布将导致预计误差增加，使得目标函数估计不准确。21；上述缺陷限制了全局性方法在多目标多设计变量问题中的有效应用。对于基于梯度信息的优化方法，关键难点问题是如何高效精确地得到目标函数的梯度信息，常见的梯度计算方法有传统的有限差分法、复变量方法和自动微分法等"o。有限差分法原理简单，其主要缺点是计算量与设计变量数量密切相关、梯度精确性与扰动步长、收敛性等相关；复变量方法和自动微分法能够

7、获得高的梯度计算精度，对于复杂外形多目标多设计变量问题，主要缺陷是计算量巨大。伴随方法是目前国内外系统深入研究的一种梯度类优化方法旧1(也称控制理论、共轭方法)，其显著优点是解决了梯度盼陕速、精确性求解问题，CFD计算量与设计变量基本无关，使得该方法对于三维机翼、复杂外形气动优化问题具有很大优越性。在国外，该方法已应用于翼型、机翼和翼身组合体、复杂飞行器等各种气动设计问题-4。6J，如机翼多目标多约束问题”。6o；在国内，伴随方法研究也取得了一些进展_7书J，研究深度收稿日期：2012—07—13基金项目：国家自然