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《亚_跨音速三维机翼气动外形反设计的控制理论方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第21卷第1期空气动力学学报Vol.21,No.12003年3月ACTAAERODYNAMICASINICAMar.,2003文章编号:02581825(2003)01001109亚、跨音速三维机翼气动外形反设计的控制理论方法杨旭东,乔志德,朱兵(西北工业大学翼型研究中心,陕西西安,710072)摘要:本文进行了基于控制论的气动外形反设计方法研究,根据给定的目标函数推导了在物理空间上描述的共轭方程及相应的边界条件,通过构造共轭方程耗散通量项,以及使用特征线理论处理远场边界等措施,研究了共轭方程的数值求解方法,使
2、用HicksHenne函数来描述设计变量扰动对机翼表面外形的影响,通过网格扰动获得度量矩阵变分来获得目标函数对设计变量的敏感性导数,优化过程使用拟牛顿优化算法,通过对流场计算、共轭方程数值求解、敏感性导数求解和优化算法这四个方面的有效结合,成功地发展出了一种机翼气动外形反设计方法,进行了机翼气动外形反设计研究,结果表明该设计方法在设计理论及可实现性方面,特别在跨音速及复杂外形气动设计方面比以往设计方法具有更好的适用性和优越性,且设计结果较为可靠,在现有计算条件下是一个好的设计方法,时间花费也较少。关键词:机翼反设计;控制理论;共
3、轭方程;网格扰动;欧拉方程;敏感性导数中图分类号:V211.41文献标识码:A0引言近年来随着计算机性能的不断提高及计算方法的不断发展,计算流体力学(CFD)取得了长足进展,CFD已经成为飞行器气动性能分析中的重要手段,与过去的工程估算方法相比,它可以更为准确地预测飞行器的气动力性能及表面压力分布情形,乃至飞行器绕流流动分析。目前国外的气动外形优化设计方法主要以控制论的设计方法为代表,该方法是由A.Jameson在20世纪90年代初首先提出的,并首先应用于翼型的优化设计中,该方法以偏微分方程系统的控制理论为基础,把物体
4、边界作为控制函数,把流场方程作为约束条件在目标函数中引入,将约束问题转化为无约束问题,设计问题转化为控制问题,通过求解流场控制方程和对应的共轭方程来进行梯度求解,其计算量只相当于两倍的流场计算量,与设计变量数目无关,这一显著优点为该方法应用于复杂气动外形优化设计提供了可能。迄今为止,A.Jameson、J.Reuther、EJNielson、WKAnderson、MBGiles、NAPierce、AIollo、S[3~13]Obayashi等人运用速势方程、欧拉方程或NS方程对翼型、机翼、翼身组合体乃至全机采用该设计理论进行了一系
5、列的优化设计研究,且该设计方法还在不断的完善成熟。国内对该设计方法研究起步较晚,目前在翼型气动优化设计方面已有文章发表,而三维气动外收稿日期:20020110;修订日期:20020424.基金项目:航空重点基金资助项目;国防重点实验室基金资助项目作者简介:杨旭东(1971),男,西北工业大学博士生,主要从事计算流体力学及气动外形优化设计技术研究12空气动力学学报第21卷[12]形优化设计的文章很少。本文通过研究基于控制理论的设计方法,通过对流场计算、共轭方程数值求解、敏
6、感性导数求解和优化算法这四个方面的有效结合,成功地发展出了一种机翼气动外形优化设计方法。分别在亚音速、跨音速设计状态下进行了三个机翼设计算例研究,结果表明该设计方法在理论及可实现性方面,特别在跨音速及复杂外形气动设计方面比以往设计方法具有更好的适用性和优越性,时间花费也能被CFD研究人员所接收。1流动控制方程本文中采用三维非定常欧拉方程来进行流动分析,方程形式为wfi+=0,i=1,2,3(1)txi1状态方程:p=(-1)(E-uiui)(2)2p总焓:H=E+(3)w表示状态矢量、fi为无粘矢通量、为密度、u1,u
7、2,u3为笛卡尔坐标系下速度分量、E为总能、H为总焓、p为压力、ij为克罗尼柯尔符号,为比热比。基于实际应用中使用结构化贴体网格进行设计理论推导考虑,采用如下定义的由物理域(x1,x2,x3)到计算域(!1,!2,!3)变换矩阵,则欧拉方程的守恒形式为WFi+=0i=1,2,3(4)t!i!iW=Jw;Fi=Sijfi;Sij=Jxj其中:(i,j=1,2,3)(5)xi!iK={Kij};Kij=;J=det(K);Ui=uj!jxj在曲线坐标系统中,物体表面BW以!2=0表示,并且物面边界条件满足U2=0o
8、nBW(6)2共轭方程及其边界条件推导设计方法中的目标函数选取必须能够仅为压力p所表示,如给定目标压力、阻力或升阻比等形式。本文目标函数I取为给定目标压力形式进行设计理论推导,定义为如下形式12I=(p-pd)ds(7)2BW其中:pd为机翼表
