基于SPN的跑道利用率模型分析与研究

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1、第42卷第5期2012年9月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．42No．5Sep．2012基于SPN的跑道利用率模型分析与研究王洁宁1，徐宁霞1，李景峰2(1．中国民航大学，天津300300；2．中国民用航空珠海空中交通管理站，广东珠海519042)摘要：采用随机Petri网(SPN)建立了跑道系统运行约束方程；通过构造同构马尔科夫链建立了系统处于各种状态时的稳态概率表达式；改变变迁的触发速率，分析跑道利用率的变化情况。证明了模型的可达性、有界性，且不存在死点。

2、关键词：跑道利用率；随机Petri网；马尔科夫链；稳态概率中图分类号："q351．11文献标识码：A文章编号：1671—654X(2012)05—0009—04AnalysisofUtilizationRateofRunwayBasedonStochasticPetriNetModelWANGJie—nin91，XUNing—xial，LIJing—fen92(1．CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China；2．ChinaCivilAviationA

3、irTr倥fficManagementCenterinZhuhai，Zhuhai519042，China)Abstract：ByusingstochasticPetrinet(SPN)，runwaysystemconstraintequationsarebuilt，andthenasteady—stateprobabilityexpressionofthesysteminvariousstatesareestablishedinthebasisonMarkovchain．Furthermore，bychan

4、gingthetransitiontriggerrateandanalyzingthechangesofrunwayutiliza—tion，itprovedthatthemodelisreachable，unboundedandlive．Keywords：runwayutilizationrate；stochasticPetrinet；markovchain；steady—stateprobability引言空中交通网络的拥挤，其原因主要是由于跑道瓶颈现象所致¨J。由于空中交通管理系统是个复杂而且庞大的系

5、统，近年来开始采用离散事件动态系统(DEDS)理论方法来研究空中交通管理系统(AT—MS)。2J。跑道容量是指在给定时间内跑道所能提供服务的最大航空器架次_3J，而跑道利用率则可以定义为单位时间内跑道占用时间的比例。Petri网是一种适合于系统描述和分析的图形工具和数学工具，具有直观的图形表示和严密的数学基础，在研究并行、异步、离散、非线性和随机问题中得到广泛应用H。j。本文运用随机Petfi网，构建跑道系统的随机Petri网模型，并基于模型的马尔科夫链对系统性能进行分析，从数值变化情况获得提高跑道利用率的

6、关键因素，以减少跑道闲黄时间，增大跑道利用率这个有限的资源。1随机Petri网Petri网结构是由四要元组成的描述的一有向图：PNS=(尸，丁，，，O)(1)随机Petri网在性能分析方面具有很大优势并得到较为广泛的应用随-7]。VautherlinJ等提出把变迁与随机的指数分布实施延时相联系，即给Petri网的每个变迁一个实施概率，得到的模型即为随机Petri网(sto—chasticPetrinet，SPN)[sl。连续随机Petri网中，相关于每个变迁的分布函数定义成一个指数分布：F，=1一e-Atx

7、Vt∈T(2)其中实参数A。>0是变迁t的平均实施速率，变量戈>／0。每个A值是从所模拟系统的实际测量中或是根据某种要求的预测值，因此这些值有实际意义[3]。2跑道系统的随机Petri网及同构马尔科夫链随着航空运输的快速发展，跑道容量逐渐成为制约航空运输发展的瓶颈‘9

8、。跑道容量的影响因素很多，问隔、起降比例、机型比、天气因素以及管制员人为因素等，都会影响到跑道容量[101。随$)LPetri网能够形收稿日期：2012～07—1l基金项目：天津市自然科学基金项目资助(IOJCYBJCOO800)作者简介：王

9、洁宁(1966一)，男，教授，博士，主要研究方向为空管信息系统、空中交通流量管理。·10·航空计算技术第42卷第5期象地描述和表达系统，但是随着问题的增大，随机Petri网的状态空间就会随着问题的增大，且成指数倍地增长旧o。所以本文在描述跑道系统中主要考虑机型混杂比、起降比、间隔以及复飞等对跑道容量的影响，并进行分析。跑道随机Petri网的模型如下图1所示。图1跑道系统随机Petri网模型图1中各个库所及变迁的意