基于粗糙集理论的终端区飞机排序综合评判

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1、第40卷第6期2010年11月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．40No．6NOV．2010基于粗糙集理论的终端区飞机排序综合评判王世锦，王湛(南京航空航天大学民航学院，南京210016)摘要：针对日益增长的空中交通流量所带来的严重航班延误，提出了一种全新的终端区(TMA)飞机排序方法。在介绍粗糙集综合评判方法的评判过程基础上，建立了TMA飞机排序问题评判指标体系，进行了飞机排序综合评判过程的算例仿真。仿真结果表明，方法简单可行，能够客观得到各评判因素权重，并且与先到先服务(FCFS)排序方法比较，影响范围减少50％，累计延迟时间减少23

2、％，说明方法排序结果优于FCFS排序结果。关键词：飞机；排序；粗糙集理论；综合评判中图分类号：V355，0235文献标识码：A文章编号：1671．654X(2010)06—0005．05引言目前空管中，由于缺乏有效的辅助决策工具，飞机的起飞、降落次序通常是以先到先服务(FirstComeFirstServed，FCFS)为基本原则，具体由管制员调整确定。飞机较多时，这种方法会使得管制员的工作负担较重。为使到达飞机流能更快速、有序地进入机场着陆，对终端区进场飞机进行科学的排序和管理，最近20年来各国研究机构和空中交通管理部门进行了广泛研究。其中比较典型的有适合于长时间延误的地面等待方法

3、¨。21；适合小航班数量的动态滑动窗排序旧J、单机排序HJ、隐枚举”1等方法，当着陆航班数目比较大的时候，这些方法的寻优进程比较缓慢，而且易陷入局部最优解；徐肖豪等将模糊综合评判方法应用于终端区飞机排序，并进行了仿真演算哺。7J，但隶属函数的确定以及各因素权重的客观确定较为困难；也有学者运用遗传算法研究了包含离港航班的混合ASP问题旧。91等。基于粗糙集(RoughSet，RS)理论的综合评判方法H0‘111可以权衡影响对象的各个因素，客观确定各因素的权重值，综合各因素的作用而作出综合评判，具有能较好地模拟人的决策过程的优点，并且简单可行，因而本文将基于粗糙集理论的综合评判方法应用于

4、空中交通流量管理，并主要研究对终端区(TerminalArea，TMA)飞机排序的综合评判方法。文章首先给出了粗糙集综合评判的评判过程，然后建立了飞机排序问题评判指标体系，进而进行了多架飞机排序问题的数据仿真，最后给出了仿真结果。仿真结果表明，该方法能很好地模拟管制员的决策过程，简单有效地使到达飞机流快速而有序地进入机场着陆。1粗糙集综合评判方法的评判过程1．1粗糙集理论基础定义1：知识表示系统可以表示为S=(u，A)。其中，U为论域对象空间；A为属性集合。若A中的条件属性集C和决策属性集D有：A=CUD，CnD=‘口，则S也称为决策表。定义2：给定一个知识表示系统S=(U，A)，A

5、=CuD，对于每个子集合z∈U和一个等价关系R，粗糙下近似定义为：下近似集为：R(X)={茗Eu：[戈]。∈x}，正域：POSR(X)=R(X)。定义3：若PCR，且ind(P)是U上的一个等价关系，由它产生的等价类记为[髫]删P)=口U。[戈]。，这些等价类的集合记为U／ind(P)={[菇]删一／x∈U}。定义4：令P和Q是论域U中的等价关系族，若有POS，(Q)=POS，山I(Q)，则称r为可省略的；否则，称r是必要的。1．2指标值的标准化处理各评判指标经常属性不同，量纲不同，数量级也不一致，不能进行统一数据处理。因此在进行综合评判之前，应首先对指标值进行标准化处理。本文采用公

6、收稿日期：2010—06—01修订日期：2010—09—03基金项目：国家863计划资助项目(2006AAl2A105)；国家空管委科研项目(GKG200702005)作者简介：王世锦(1973一)，女，黑龙江哈尔滨人，讲师，博士研究生，研究方向为空中交通流量预测、空域规划、空域安全。·6·航空计算技术第40卷第6期式(1)或(2)将各评判指标统一变换到[0，1]区间内。然后根据粗糙集理论离散数据要求，将各指标的量化值进行离散化处理，得到一个离散的评判指标数据表。石7#=一x0．-#)m—in(xq)max(xmin(可x(1)丑茸一赫)一茸)＼17菇’F=忑m瓦ax(Fxij)忑-

7、x丽o．(2)“。一max(菇ii)一min(戈ij)p71．3评判指标权重的计算评判指标权重的确定是综合评判过程中的重要环节。权重的确定方法主要有两种：主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法是根据专家的经验来确定权重，带有个人的主观因素；客观赋权法是根据各指标之间的关系或各指标值的变异程度确定权重。本文采用的是基于粗糙集理论的客观赋权法。根据粗糙集理论中属性重要度的概念，定义指标r在指标体系中的重要性为：

8、IPOS，(Q)I—IPOS川，I(Q)ll，¨以2