全局灵敏性分析方法研究

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1、第4l卷第1期2011年1月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．41No．1Jan．20ll全局灵敏性分析方法的研究谷良贤，仇理宽，龚春林(西北工业大学航天学院，陕西西安710072)摘要：全局灵敏性分析是解决多学科优化中复杂耦合系统的重要方法，对全局灵敏性分析技术进行了论述，基于一阶模型，建立了二阶以及高阶导数模型，发展了全局敏感性计算方法。编制了基于梯度的优化算法，并与全局灵敏度方程(GSE)求得的导数信息融合，进行了实例应用。与多种优化方法进行了比较，证明了设计方法的可行性、优越性。关键词：多学科优化；全局灵敏度分析；耦

2、合系统中图分类号：V421．1文献标识码：A文章编号：1671．654X(2011)01．0001．04StudyonGlobalSensitivityAnalysisMethodGULiang—xian，QIULi·kuan，GONGChun—lin(SchoolofAeronautics，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi7(tn710072，China)Abstract：SystemSensitivityAnalysis(SSA)isanimportantmethodtosolutecomplex，internallyco

3、upledsystemsinMuhidisciplinarydesignoptimization．ThestudypresentsfinoverviewoftheSSA，developedthesolutionofSystemSensitivityandconstructedtheSecond··OrderandHigher·-OrderSensitivityDerivativesModelbasedontheFirst—OrderModel．Theresearchworksoutseveraloptimizationmethodsbasedonde·rivatives

4、．TheapplicationofthecombinationoftheGSEmethodandseveraloptimizationmethodsaregiv—en．Thedesignmethodisfeasibleandadvantageousbycomparingwithotheroptimizationmethods．Keywords：multidisciplinarydesignoptimization；systemsensitivityanalysis；coupledsystems引言在复杂系统的多学科设计优化(Multi．disciplinaryDesig

5、nOptimization，MDO)中，由于系统各学科／子系统问耦合关系复杂，相互作用，导致了系统分析的计算困难和子系统间信息交换复杂等难题，如何解决学科耦合问题成为MDO亟待解决的难点之一。现任AIAA—MDO技术委员会主席、美籍波兰裔数学家Sobieski提出全局灵敏度方程GSE(GlobalSensi．tivityEquation)用于耦合系统的灵敏度分析⋯，GSE利用每个子系统输出对其输入的偏导数构造整个系统的全局敏感度方程，求解该方程得到系统状态变量对设计变量的全导数，即可采用常规优化方法求解整个系统的优化设计问题。GSE将子系统与整个系统的灵敏度分析联系起来

6、，与传统差分方法相比避免了全局差分，不需要对x每个扰动求解全局导数，大大提高了计算效率和准确性，既体现了大系统中各子系统的相互耦合作用，又实现了并行处理。在此方法基础上，许多研究人员应用到工程设计中，取得了丰硕成果：Hajela等利用全局敏感度方程探索了通用飞机气动／性能／结构／控制一体化设计的方法拉1；北航的方卫国、郦正能等人基于全局灵敏度方程与约束变尺度法结合用于4座公务机方案优化的设计旧1；北航的姜欢等人利用全局灵敏度方程求解多层次弹道优化设计H1；西工大的姜亚楠等人采用全局灵敏度方程计算准则函数及约束函数对设计变量的灵敏度，得到飞行器稳健设计最优解"1；国防科大

7、的王振国、颜力等人对适用于飞行器MDO的灵敏度分析方法进行了系统研究旧1。但是这些研究都是基于GSE方法求得的一阶导数(灵敏度)信息加以利用，二阶及其高阶导数信息还少有应用，而许多算法需要二阶甚至高阶导数信息。为此，本文建立了一阶、二阶以及高阶全局灵敏度计算模型，并结合基于梯度的优化算法进行了验证，证明了所建立一阶、二阶全局灵敏度方程的合理性，正确性。对于收稿日期：2010—09·01基金项目：国家自然科学基金资助项目(20092012082900)作者简介：谷良贤(1957一)，女。河南沁阳人，教授，博士生导师，研究方向为飞行器总体设计