几类全局优化问题的辅助函数方法研究

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1、西安电子科技大学博士学位论文几类全局优化问题的辅助函数方法研究论文作者林洪伟-堂昙于’导师专业王宇平教授应用数学答辩B期2012年12月TypesetbyW2￡atDecember17，2012WithpackageCASthesisv0．1ofCTEX．ORGADissertationSubmittedtoXidianUniversityfortheDegreeofDoctorinAppliedMathematicsResearchonAuxiliaryFunctionMethodsforSeveraIClas

2、sesofGlobalOptimizationProblemsLINHONGWEISupervisor：Prof．何么NGYUPINGDEPARTMENTOFAPPLIEDMATHEMATICS，SCHOOLOFSCIENCEXIDIANUNIVERSITYSHAANXI，P．R．CHINADecember，2012作者简介㈣林洪伟，江苏滨海人。2005年6月毕业于盐城师范学院；2008年6月毕业于北方民族大学获硕士学位，同年进入西安电子科技大学攻读博士学位，导师：王宇平。所学专业为应用数学，主要研究方向：优化理

3、论与方法，进化计算，模式识别。代表性成果及经历：在《AppliedMathematicsandComputation))，((MathematicalProblemsinEngineering))、((JournalofInformation&ComputationalScience))等重要学术期刊上发表文章5篇。作为主要参加者参与了多项国家项目和横向课题的研HongweiLinwasborninBinhai，JiangsuProvince，China．HegraduatedfromYanchengTeache

4、rsUniversityinJune，2005，andreceivedMaster’SdegreeinBeifangUniversityofNationalitiesinJune，2008．HeiscurrentlypursuinghisPhDDegreeinXidianUniversity．Hisresearchinterestsincludeoptimizationtheoryandmethods，Evolutionarycomputationandpatternrecognitions．Hehaspubli

5、shed5papersinAppliedMathematicsandComputation，MathematicalProblemsinEngineeringandJournalofInformation&ComputationalScienceetc．西安电子科技大学学位论文独创性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果：也不包括为

6、获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了感谢。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切法律责任。关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再攥

7、写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。日期丕丝：腥：!星日期2生12：12：』冱几类全局优化问题的辅助函数方法研究摘要在社会生活和生产实践中，很多实际问题可归结为全局优化问题的求解，例如经济管理，工程设计，交通运输，分子生物学，国防军事等。由于大多实际问题存在多个局部最优解，使得全局优化问题的求解相对困难，没有有效的方法统一求解这类问题，所以研究一般全局优化问题的求解方法具有重要意义。全局最优化问题主要需要解决两个问题：一是从一个局部极小值点跳出以便找到更好的局部极小值点，另一个是判定当前极小值点是否是全局最优

8、解的。本文基于辅助函数的思想重点解决第一类问题，对于不同问题，构造出性质较好的辅助函数，提出相应的辅助函数算法求解无约束优化问题，带不等式约束的优化问题，一般整数规划问题和0—1规划问题。针对无约束优化问题，构造了只含有一个参数的辅助函数，该辅助函数与目标函数有相同的解析性质。且能够保证函数值大于当前极小值的的点不是该辅助函数的极小值点，在比当前盆域低的盆域当中一定存在辅