基于双模型直接配置法的航天器轨迹优化

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1、第28卷第1期计算机仿真2011年1月文章编号：1006—9348(2011)0l—000l_05基于双模型直接配置法的航天器轨迹优化祁永强，贾英民(北京航空航天大学系统与控制系，北京100191)摘要：针对有限推力航天器轨迹优化问题。提出一种HLDL双模型直接配置法将航天器的飞行轨迹划分为最大推力弧段和零推力弧段。在两种弧段上分别采用r两种不同的建模方法并利用埃尔米特插值法将最优化问题转化为非线性规划问题(NLP)。给出了节点和配置点数目的选取与所在弧段的平均曲率大小成正比的法则，解决用于有限推力航天器轨迹优化所涉及的关键问题。仿真结果表明提出的方法能有效的解决飞行器轨

2、迹优化问题并具备很强的鲁棒性。关键词：有限推力；直接配置法；航天器轨迹优化中图分类号：v412．4+4文献标识码：ASpacecrafItTrajectoryOptimizationUsingDnal—ModelDirectCollocationMethodQIYong—qiang，JIAYing—min(D印arhTIentofsyste娜锄dCon砌，BeihaIlguIliv啪畸(BuAA)，Beijing10019l，Clli腿)ABSTRACT：盹ispaperdeals诵tIIspacecEafttmjectory叩tilIlization蚰dp陀∞nt8ad

3、irectcoUocationnlethodtodi-videtheentire臼rajectoryimotIlema妇mumthmstarcs甜ldtheze∞tllmstar；cs．D珊bremmathematicalmodel8a陀a．dop训toenh柚cetllepe面n啪ceoftlledirectcoUocati佣met}10d．neoptimaIcontrolproblemi8tr丑msfb皿edimoanoIlline盯pmg姗miIlgproblem(NLP)basedonHenniteimerphtion．FinaJly，nod∞卸dcoUocati

4、onpointsa陀allo-catedaccordillgtothekrtllatt}Ie删IIll埘ofpointsvaIi∞invendywit}ltllesize0f印p”oximateme卸cuⅣj姗岭．Simulation他sultsshowm砒tllemetIlodp玎0ve8i协胡＆tiveness锄dmbus协essin鲫lviIlgsp舶ec础tmjectory叩tirIli一龃tionpmbl锄．KEYwoRDs：Finitethnlst；Di僦tcouocati∞memod；sImec阳ft删ectoryoptimizati帆l引言轨迹优化是航天器

5、交会一个重要组成部分，也是高精度对接成功的先决条件。显然。它属于一类最优控制问题。求解最优控制问题的方法分为两大类：第一方法(间接法)和第二方法(直接法)两种。直接法可在不求解系统状态方程的情况下分析和判断平衡点处的稳定性。其本质是直接将整个控制历程进行离散，在每个时问区间内用多项式来代替微分方程，将原来的无限维的最优控制问题转化为有限维的非线性规划问题后再求解。直接配置方法已被广泛应用于求解轨迹优化问题¨圳。F讪∞o和R伪8”1把切比雪夫伪光谱方法来解决航天器轨迹优化的问题。Ha瑁甜伪和Paris[61利用了非线性规划和直接配置法对航天器轨迹优化问题进行了深入的研究．E

6、nright和Conway用直接配置法解决了有限推力航天器的交会和变轨问题．并对解的正确性和精度进行了分析。有限推力航天器的最优轨迹由若干个最大推力弧和零推力弧交替构成。本文考虑了空间摄动因素的影响，利用最大推力弧和零推力弧各自的特点，对它们使用不同的数学模型进行描述，并解决由此带来的区间化分问题，从而提高了HLDL直接配置法的性能。首先介绍了双模型直接配置法所使用的两种模型，并推导了二者间的切换公式，然后分析了在最大推力弧与零推力弧上的区间划分问题，给出了节点和配置点数目的选取与所在弧段的平均曲率大小成正比的法则。最后将此方法应用于考虑摄动的有限推力航天器的轨迹规划问题

7、中，证实了算法精确快速的优点。基金项目：国家自然科学基金(607”002，60774003。6092100l，909160翰)；教育部(200姗枷3)；国防科工委2有限推力航天器轨迹优化问题的数学描述(A2120∞1303)；国家973计划(2∞5c船21902)。有限推力航天器轨迹优化问题是在客观条件允许的范收稿日期：20lo—ll一∞修回日期：20lo—ll一17围内且满足某种终端约束的情况下，使得目标函数取得最一l一小值。其数学描述就是求最优状态变量和控制变量{x(t)，u(1)}，使性能函数J(x(t)，u(t))取最