一种高精度GPS卫星钟差预报方法

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1、2013年8月第4期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology一种高精度GPS卫星钟差预报方法陶庭叶1’2’3高飞1李晓莉1(1合肥工业大学土木与水利工程学院，合肥230009)(2武汉大学卫星导航定位技术中心，武汉430079)(3安徽省北斗卫星导航重点实验室，合肥230088)摘要为了获得实时高精度GPS钟差，提出了采用快速星历建模进行短期预报。文章先对钟差数据提取趋势项，再利用傅里叶分析研究其周期特征以确定建模与预报时间段长度，最后利用径向基函数(RadialBasisFunction，RBF)神经网络建模实时预

2、报钟差。由于RBF神经网络用于非线性数据建模效果良好，在提取线性趋势项并合理确定建模周期后，该方法能够得到较好的预报结果。实际预报结果表明，文中方法得到的预报钟差精度高于超快速星历，能够满足分米级实时精密定位的要求。关键词钟差预报快速星历径向基函数神经网络频谱分析全球定位系统DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2013．04．0lO1引言1997年，美国喷气推进实验室(JPL)的Zumbeger等人提出了非差精密单点位方法(PrecisePointPositioning，PPP)[1]。实时卫星轨道及卫星钟差的精度是影响实时PPP定位

3、精度的重要因素。国际GNSS服务(InternationalGNSSService，IGS)于1994年GPS进入完全运行状态后开始提供GPS精密星历[2-3]。目前，IGS提供日常所有GPS卫星的高精度轨道与钟差¨]，其星历产品包括超快速星历产品、快速星历产品和最终产品3种[1’5]，所有IGS星历均以SP3格式[61给出的。IGS提供的卫星最终星历产品，卫星钟差的精度优于0．1ms，其精度完全能够满足厘米级的单点定位要求，但是这个产品要13天后才能获取，不能满足实时单点定位的要求。超快星历可以实时获取，但其卫星钟差在5ms左右，无法满足实时精密单点定位

4、的精度要求。因此，实时获得较高精度的卫星钟差是实时精密单点定位的前提。快速星历钟差精度与最终星历相当，但其时延只有17h，如果利用快速星历的钟差建模预报精密钟差，只要预报时问长度超过17h，即可获得实时钟差。但预报的前提是预报误差要小于外推星历的钟差。为了获得高精度预报结果，本文对卫星钟差的特点进行了研究，根据钟差特点首先提取趋势项部分，再根据频谱分析确定预报输入时间段长度与预报时段长度，然后采用RBF神经网络建模预报。这里采用RBF神经网络是因其具有学习速度快且可避免局部极小问题的优点。国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室开放基金(LEDM201013

5、08)，合肥工业大学博士专项基金(2010HGBZ0564)，精密工程与工业测量国家测绘地理信息局重点实验室开放基金(PF2012—2)资助项目收稿日期：2012-09～24。收修改稿日期：2012一12-02中国空间科学技术2013年8月2钟差预报方法2．1趋势项提取卫星钟差序列具有一定的趋势项，宜先将趋势项提取，然后再根据提取后的趋势项建模预报。根据文献[7]研究结果，宜采用多项式方法提取卫星钟差趋势项式，钟差趋势项建模多项式为z；一以o+nlt。+a2t；+⋯an￡?+e。，i一1，2，⋯，m(1)式中．sT，为钟差观测数据；t。为观测时间；口。为待

6、估计参数；e：为观测误差；rn为观测总数；咒为多项式次数，1l的值要根据钟差数据的特点来确定。当m>竹时，可根据最小二乘方法建模，求出待估计参数西：台一(A1A)1ATX(2)式中台一日0口1●：口”．A一．X一根据求出的参数，即可建立模型提取钟差的趋势项。2．2频谱分析对于提取趋势项后的钟差数据，要进行短期预报。首先需要确定建模数据长度与预报时间长度。这需要对钟差数据的规律进行研究，特别要研究其周期性。本文研究的是短期预报，所以要研究短期钟差数据的周期变化特征，也就是频率域上的特征，这里选用离散傅里叶分析方法。假设观测值时间序列为f(kAt)，k一0，1

7、，⋯，N一1，△￡为时间间隔，时间长度为T，则T—NAt。取频率问隔Af一1／T，令J一0，1，⋯，N一1，则相应的离散傅里叶变换为N—lF(j)一芝：，(最)exp(2injk／N)(3)2．3RBF神经网络根据离散傅里叶分析了解钟差数据的周期性特征之后，可以确定建模周期与预报时间长度。由于提取趋势项后的数据具有非线性特征，采用RBF神经网络建模预报是因其具有逼近非线性函数能力强和网络收敛速度快的优点。RBF网络是一种三层前向网络[8]。输入层由信号源结点组成。第二层为隐含层，第三层为输出层，它对输入模式的作用做出响应。由输入层、隐含层和输出层构成的一般

8、径向基神经网络结构如图1所示。RBF网络的关键在于隐含层节点径向基