一种高精度实时GPS卫星钟差预测算法

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1、2014年8月中国空间科学技术39第4期ChineseSpaceScienceandTechnology一种高精度实时GPS卫星钟差预测算法雷雨1’2李变1赵丹宁h2胡永辉1(1中国科学院国家授时中心，西安710600)(2中国科学院时间频率基准重点实验室，西安710600)摘要为获得高精度实时GPS卫星钟差，文章提出一种基于多项式和最小二乘支持向量机(LeastSquaresSupportVectorMachines，LS—SVM)相结合的钟差预报方法。该方法采用国际GNSS服务发布的超快速观测星历建模进行短期预报，首先根据卫星钟的物理特性用附有周期项的多项式模型进行拟合以提取趋势项和

2、周期项，然后用LS—SVM对多项式拟合残差进行建模预报，最后将预报结果加上趋势项和周期项，得到最终的钟差预报值。试验结果表明，所提算法能够实时有效地对GPS卫星钟差进行预报，且精度优于超快速预报星历。关键词最小二乘支持向量机；超快速星历；预报模型；GPS卫星钟DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2014．04．0061引言卫星钟差是GPS定位、导航与授时(PNT)的主要误差源之一[1。2]。目前，国际GNSS服务(InternationalGNSSService，IGS)提供的事后精密卫星钟差的精度最高可达75ps，完全可以满足厘米级实时精密单点定位(Real—ti

3、mePrecisePointPositioning，RTPPP)等高精度导航定位的应用需求口j，但该产品需要经过13天的延迟才发布，精度高而实时性差。而广播星历提供的卫星钟差和IGS实时发布的超快速预报(IGSUltra—rapidPredicted，IGU—P)钟差产品精度分别为5ns和3ns，实时性好而精度不足。因此，提高卫星钟差的预报精度和实时性至关重要，也是当前的研究热点之一i4。9：。针对卫星钟差预报，相关学者发展了多种钟差预报模型(如线性模型、二次多项式模型、灰色模型)[4_。。实际上，任何一种模型都有自身的特点和适用性。例如二次多项式模型物理意义明确、计算简单，但模型的预报

4、误差会随时间的增加而不断增大，因而只适用于短期预报。灰色模型要求样本数据少、抗干扰能力强，但模型要求原函数光滑且呈指数规律变化，这限制了其应用范围。此外，这两种模型均仅考虑钟差的趋势项，而忽略了其周期项和随机项。IGS提供的超快速星历包含48h的卫星钟差，前24h为超快速观测(IGSUltra-rapidObserved，IGU—O)钟差，精度为0．15ns，有3～9h的时延，后24h即为IGU—P钟差。如果利用IGU一0钟差作为原始数据预测卫星钟差，只要预测时间大于IGU—O产品的时延，就可得到实时钟差。为了实时获取高精度卫星钟差，本文提出了一种新的钟差预报算法，该算法将IGU—O钟差

5、作为原始数据，首先根据星载原子钟的物理特性提取钟差的趋势性和周期性部分，然后利用最小二乘支持向量机(LeastSquaresSupportVectorMachines，LS—SVM)建模预报剩余随机项。这里采用LS—SVM是国家自然科学基金(11103025)资助项目收稿日期：2013—12-04。收修改稿日期：201405—07!!主垦奎!里型兰塾查；!!!生!旦因其具有泛化能力强且学习速度快的优点‘10]。本文算法充分顾及了卫星钟差的组成特点，结合LS—SVM随机项建模的突出优势，构建组合模型进行钟差预报，文末用实例验证了算法的有效性与可行性。2钟差预报算法2．1趋势项和周期项提取卫

6、星钟差时间序列包含一定的趋势项和周期项，首先应将趋势项和周期项提取出来，然后再通过提取后的趋势项与周期项建模预测。文献E93的研究结果表明，宜采用附有周期项的多项式模型提取卫星钟差序列的趋势项和周期项，卫星钟差模型如下：z(￡。)一z。+y。￡。+丝箬+∑A，sin(叫，f，+乒，)+妒(￡：)，r1，IIA(Rb)口一J(1)。10，IIA(Cs)／IIR／IIRM／IIF式中z(t，)表示t。时刻的钟差值，i一1，2，⋯，钾；z。、Y。和z。分别代表相位偏差、频率偏差和频率漂移在初始时刻的取值，为待求模型参数；A，和56，分别代表周期项的振幅和相位，也为待求模型参数；畸表示卫星钟的频

7、率变化特征参数；Ct，)表示t。时刻钟差的拟合残差。其中，z。+弘t，+(肛。t；／2)为二次多项式模型，∑A，sin(∞，f，+拳，)为周期项模型。为计算方便，令a：一A，sin声：，b，一A：cos≠：，通过变换则式(1)可以化为z(t1)一z。+y。￡，+里箬+∑[ajCOS(COjf。)+6，sin(cOjf：)]+≯(f。)，r1，IIA(Rb)口一J(2)。l0，11A(Cs)／IIR／IIR—M／IIF式中％可根据频谱