三维体心立方晶体声子谱的解析解

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1、928卷第3期20l1年6月沈阳航空航天大学学报JournalofShenyangAerospaceUniversityV01．28No．3Jun．201文章编号：2095—1248(2011)03—0084一03三维体心立方晶体声子谱的解析解罗宏超1，成泰民2(1．沈阳航空航天大学理学院，辽宁沈阳110136；2．沈阳化工大学数理系，辽宁沈阳110142)摘要：考虑到第三近邻相互作用情况下，利用晶格动力学方法，确定晶格振动的动力学矩阵及其本征方程，求解三维体心立方晶体声子谱，给出了非简并情况下声子谱的能最及与其对应的极化向量的解析解。并在第一布里渊区的全空间讨论了声子谱的特性，指出了声子谱

2、能量只在第一布里渊区的主要对称点线面上具有简并现象，并按其极化向量判断了纵向声子与横向声子的特性。关键词：晶格动力学；第一布里渊区；声子谱能量；极化向量；解析解中图分类号：0482．52+3文献标志码：Adoi：10．3969／j．issn．2095—1248．2011．03．020Analyticalsolutionofphononspectruminthree·dimensionalbodycenteredcubiccrystalLUOHong—cha01，CHENGTai—min2(1．SchoolofScience，ShenyangAerospaceUniversity，Liaoni

3、ngShenyang110136；2．DepartmentofMathematicsandPhys·ics，ShenyangUniversi哆ofChemicalTechnology，LiaoningShenyang110142)Abstract：Consideringthethirdcloseneighborinteraction，thedynamicmatrixoflatticeandthecorrespond—ingintrinsicequationaredeterminedandthephononspectrumofthree-dimensionalbodycenteredcubic

4、crystalaleobtainedwiththelatticedynamics．Furthermore，theanalyticalsolutionoftheenergy(non—de—generation)ofphononspectrumanditscorrespondingpolarizationvectorofthree—dimensionalbodycenteredcubiccrystalaregivenandthecharacteristicsofthephononspectruminthefirstBrillouinzonearedis—cussed．Analysisshowst

5、hattheenergyofthephononspectrumhasthephenomenonofdegenerationonlyonthemainsymmetricpoint，lineandplaneinthefirstBrillouinzone，respectively，andthecharacteristicsofthelongitudinalphononandtransversephononarejudgedaccordingtoitspolarizationvector．Keywords：latticedynamics；thefirstBrillouinzone；phononspe

6、ctrumenergy；polarizationvector；analyt—icalsolution．在多体耦合的铁磁性晶体材料中，晶体中离子或原子的振动的量子化表现就是声子及其对应极化向量，它们与铁磁性晶体材料的输运性质及多体相互作用下的重正化的元激发性质、元激发的寿命、谱线宽度、磁化强度、磁化率、热性质等都密切相关¨“J。但之前对磁振子一声子相互作用下的绝缘铁磁体磁振子性质研究仅是对纵向声频支声子取了长波近似。最近成泰民等求解了简单立方晶体、面心立方晶体声子谱的解析解o7。引及面心立方铁磁晶体自旋波的解析解[9J。但对另外一些具有多体耦合的铁磁性晶体材料(如仅．Fe、8一Fe等)物理机制

7、的研究方面，利用晶格动力学研究体心立方晶体声子谱及其对应极化向量的解析解就显得非常重要。通过晶格动力学可以得到晶体点阵的集体振动能量的量子化能量，可以定性了解重正化的元激发色散曲线及元激发的衰收稿日期：2010—10—30基金项目：国家自然科学基金(项目编号：10647138)；辽宁省教育厅科学研究项目(项目编号：20060667)作者简介：罗宏超(1978一)，男，辽宁阜新人，讲师，主要研究方向：磁性材料物