确定面心立方和体心立方晶体始滑移系的一种新方法

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1、确定面心立方和体心立方晶体始滑移系的一种新方法——力轴指数观察法西安交通大学材料科学与工程学院刘向东徐彤席生岐王豫跃范群成（西安交通大学材料科学与工程学院，陕西西安710049）摘要：确定面心立方和体心立方晶体始滑移系的传统方法有累算法和镜面映射法。本文提出并验证了一种新方法——力轴指数观察法，该方法简单易行，特别是在力轴指数中三个数的绝对值不相等的情况下，更具有明显优势。关键词：面心立方，体心立方，始滑移系，力轴指数观察法一、问题的提出确定面心立方和体心立方晶体始滑移系的传统方法有两种：累算法和镜面映射法。累算法从基本的Schmi

2、d定律出发，计算所有可能的滑移系统在给定力轴指数的Schmid因子，其中最大Schmid因子对应的滑移系即为晶体的始滑移系。累算法适用于确定所有晶系的始滑移系，公式易记，思路清晰，但是运算量较大，费时费力。镜面映射法是确定面心立方和体心立方晶体始滑移系的另一种方法。首先绘制标准投影图,确定力轴在图中所处的取向三角形，然后根据镜面映射原理确定出晶体的始滑移系。与累算法相比，镜面映射法省去了繁琐的计算，是一种比较简便的方法。但是，它需要借助标准投影图，并确定力轴所在的取向三角形，当力轴指数复杂时，确定起来不是很容易。收稿日期：2009-

3、作者简介：刘向东(1987-)，陕西汉中，男，西安交通大学材料学院06级材料（硕）61班本科生，西安交通大学材料学院1941信箱710049029-82670742lxd.xjtu.stu@stu.xjtu.edu.cn徐彤(1967-)，江苏沭阳，女，西安交通大学材料学院，博士研究生，副教授，聚合物聚集态与性能的关系陕西省西安市咸宁西路28号，710049029-82665225xutong@mail.xjtu.edu.cn席生岐(1964-)，陕西蓝田，男，西安交通大学材料学院，博士研究生，副教授，机械合金化新材料陕西省西安市咸

4、宁西路28号710049029-82663190xishq@mail.xjtu.edu.cn王豫跃(1972-)，新疆石河子，男，西安交通大学材料学院，博士研究生，副教授，表面科学与工程陕西省西安市咸宁西路28号710049029-82665299wangyy@mail.xjtu.edu.cn范群成(1948-)，陕西临潼，男，西安交通大学材料学院，博士研究生，教授，材料自蔓延高温合成陕西省西安市咸宁西路28号710049029-82668605qcfan@mail.xjtu.edu.cn4能否找到一种新的方法？通过《材料科学基础》

5、课堂讨论，我们从力轴指数与始滑移系指数之间的相互关联入手，找到了确定面心立方和体心立方晶体始滑移系的一种新方法——力轴指数观察法。一、力轴指数观察法（以面心立方晶体为例）1.始滑移面{111}中：与力轴指数中绝对值最小对应的1的正负号与其相反，其余两个1的正负号与力轴指数的相同。2.始滑移方向<110>中：与力轴指数中绝对值居中的对应为0，其余两个1的正负号与力轴指数的相同。3.若力轴指数中有两个或三个数的绝对值相同且不为零，则将相同绝对值的数分别作为最大（最小）指数，再按照上述方法求出其始滑移系；若力轴指数中有零，则将零按照正零和

6、负零处理，再确定出始滑移系。例如力轴为[234],始滑移面{111}中：与2对应的1为负号，其余两个1为正号，则始滑移面为；始滑移方向<110>中：第二个数为0，其余两个为正1，则始滑移方向为[101].所以始滑移系为[101]。对于体心立方晶体，始滑移面{110}的确定方法是面心立方晶体始滑移方向的确定方法,始滑移方向<111>的确定方法是面心立方晶体始滑移面的确定方法。二、对力轴指数观察法的验证通过观察标准投影图得到如下结论：位于标准投影图取向三角形内(不包括三角形的边和顶点)的任一点,其指数的绝对值必定两两不相等,存在有确定的

7、大小关系；其次，标准投影图中二十四个取向三角形都是等价的。因此，只需要考虑投影图中的一个取向三角形进行验证，然后再推广到其它取向三角形中，即可得证。现取一个取向三角形：(001)-(011)-(111)。设力轴在这个取向三角形内（不包括三角形的边和顶点），则其密勒指数为[001]、[011]、[111]的加和，不妨设为a[111]+b[011]+c[001]，即[aa+ba+b+c]，其中a,b,c均为整数。对FCC晶体，无论是通过累算法还是镜面映射法都能确定出力轴在这个取向三角形内的时候，始滑移系为。观察力轴指数和始滑移系指数之间

8、的关系，不难发现如下规律：力轴指数中绝对值最小的指数和绝对值最大的4指数分别为a和a+b+c，而这两个指数对应于滑移方向指数中的非零指数并且对应正负号相同，绝对值居中的指数对应为0；加载方向指数中的最小指数为a，对应滑移面中为，此指数