圆锥形螺纹平均螺旋升角的计算

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1、2013年4月宇航计测技术Apr．，2013第33卷第2期JournalofAstronauticMetrologyandMeasurementV01．33，No．2文章编号：1000—7202(2013)02—0034—02中图分类号：TG801文献标识码：A圆锥形螺纹平均螺旋升角的计算陈正王玉萍(首都航天机械公司，北京100076)摘要在万工显上，采用影像法测量圆锥形外螺纹的诸参数(例如：牙距、牙形半角等)时，中央显微镜的立柱要倾斜一个角度。与测量普通的圆柱形外螺纹不同的是，该角度是一个平均值，称为平均螺旋升角。给出了平均螺旋升角的三种计算公式

2、及其推导过程。关键词锥螺纹螺旋升角计算方法平均值TheCalculationofMeanSpiralAngle、树thConical-shapedThreadCHENZhengWANGYu-ping(CapitalAerospaceMachineryCompany，Beijing100076)AbstractIntheuniversaltoolmicroscope，therewouldbetiltedatanangleforthecolumnofthecentralmicroscopebyusingimagemethodtomeasuringthe

3、parameters(forexample：pitch，halfofthreadangleetc．)ofconicalouterthread．Andthedifferencefrommeasuringthecommoncylindricalouterthreadisthattheanglecalledthemeanspiralangleisameanvalue．Thethreekindsofcalculationformulaswiththeirderivationprocessesforthemeanhelixangleareintroduced

4、．KeywordsTaperthreadSpiralangleCalculationmethodMeanvalue1引言在万工显上，采用影像法测量外螺纹的单项参数(例如：牙距、牙形半角等)，是国家规定的、也是应用范围最广、最成熟、测量准确度较高的重要方法。完成测量的前提是，中央显微镜的立柱应倾斜一个角度(以下称为螺旋升角)，以使得由光源投射来的光线不被螺纹的螺旋面挡住。在《长度计量手册》上，只给出了圆柱形外螺纹的螺旋升角的计算公式，对于圆锥形外螺纹，则没有给出[1’2]。收稿日期：2012—06—20，修回日期：2012—09—07作者简介：陈正(

5、1959一)，男，工程师，主要研究方向：量、刃具的精密测量。本文第一次给出采用影像法测量圆锥形外螺纹时，螺旋升角的计算公式。2计算公式及其推导螺旋升角与螺纹中径和导程的关系见为∞=arcc。‘了-a'd2(1)式中：∞——螺旋升角，(。)；d2——螺纹中径，mm；T——导程，mm。对于圆柱形螺纹，每一点的d：均相等。当图纸第2期圆锥形螺纹平均螺旋升角的计算·35·上给定如的数值后，其∞也就随之确定了。对于圆锥形螺纹，每一点的d：均不等，当图纸上给定基面中径的数值后，它的螺旋升角则应采用其平均值历来确定。图1圆锥形螺纹塞规示意图如图1所示的圆锥形螺纹

6、塞规，基面中径d：、基面距Z。、导程r、圆锥斜角妒和尺寸Z：在图纸上已给定。我们以此为例来推导平均螺旋升角面的计算公式。由图1可知d2大=d2+21ltango(2)式中：d：——锥螺纹基面中径，mm；d2——锥螺纹大端中径，mm；ll——基面距，mm；妒——圆锥斜角，(。)。d2小=d2-212tamp(3)式中：d2d,——锥螺纹小端中径，mm；12——基面至锥螺纹小端端面的距离，mm。令戈2=d2大，戈1=d2小即戈2=d2大=d2+2Iitamp(4)戈1=d2小=d2—212tan妒(5)由式(4)，(5)得石2一石1=2(Z1+Z2)t

7、an妒(6)又令x=d2代人式(1)，则tO=arcT,ffd2=arcarccotarccot彳T2彳由积分中值定理J，(髫)dx=f(孝)(b一Ⅱ)(o≤f≤b)八萨土厶㈤出式中以亭)_厂(z)的平均值。可得历=去filarccot丁"fix出=去'ff戈2。，⋯t丁'fix1吲Tn糍)将式(4)一(6)代人，即得一l∞22—(11+1—2)tan妒[呶arccot宰一屯∞cot孚+嘉-n揣】㈩+磊1nF玎赤J⋯，式中：r=／／,xp；面——平均螺旋升角，(。)；n——螺纹头数；P——齿距，mm。若用算数平均法，则可得面的另外两种形式面=虿1(

8、∞大+∞小)=丢(arccot宰⋯⋯t丁7rd2：],)(8)面一a⋯。t字=arccot[号(冬笋)]㈩显然．式(7)～