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《山西省应县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、山西省应县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项，只有一项是正确的。）1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.过点且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.3.直线，当m变动时，所有直线都通过定点( )A.（，3）B.C.D.4.已知点到直线的距离为1，则的值为（ ）A．B.C．D．5.直线和直线平行，则实数a的值为()A.3B.-1C.D.3或-16.下列命题正确的是( )①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，
2、则这两个平面平行；②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行．A．①③B．②④C．②③④D．③④7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为()-8-A．B．C．D．8.过点且与直线垂直的直线方程是()A．B．C．D．9.如图,正棱柱中,,则异面直线与所成角的余弦值为( )A.B.C.D.10.若直线:与直线关于点(2,1)对称,则直线恒过定点()A.(0,4) B.(0,2)
3、 C.(-2,4) D.(4,-2)11.在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为,则二面角 的余弦值为( )A.B.C.D.12..如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则()A．，且直线是相交直线
B．，且直线是相交直线
C．，且直线是异面直线D．，且直线是异面直线二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.直线必过定点,该定点坐标是__________.14.直线与直线不相交,则______.15.在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”.若点，为坐标原点,则___________
4、_;与直线上一点的“折线距离”的最小值是__________；-8-16.在四棱锥中，平面，底面为正方形，且，若四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积的最小值为三、解答题（共6题，共70分）17.（满分10分）求经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程．18.（满分12分）已知两条直线:,求当为何值时,与相交、平行、重合.19.（满分12分）如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,是的中点（1）求证:平面;（2）证明:20.（满分12分）已知直线与，点．（1）若点P到直线的距离相等，求实数m的值；（2）当时，已知直
5、线l经过点P且分别与相交于两点，若P恰好平分线段，求两点的坐标及直线l的方程．21.（满分12分）已知四棱锥的底面为菱形,且,,为的中点-8-（1）求证:平面（2）求点到面的距离22.（满分12分）如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的点.（1）求证:平面平面;（2）若,求二面角的余弦值.-8-高二期中考试文数答案2019.101—5CCDDB6—10DBADB11-12CB二、填空题13.14.或15.16.三、解答题17.解析：当横截距、纵截距均为零时，设所求的直线方程为，将代入中，得，此时直线方程为，即.当横截距、纵截距都不是零
6、时，设所求直线方程为，将代入所设方程，解得，此时直线方程为.综上所述，所求直线方程为或.18.解析：将两直线的方程联立,得方程组当或时,与相交;当且时,,由,得,解得或.由,得,解得.∴(1)当且时,,方程组(*)有唯一解,与相交.(2)当时,,方程组(*)无解,此时,与平行.(3)当时,,方程组(*)有无数组解,与重合.19.解析：（1）证明:连结交于,连结,因为四边形是正方形,所以为中点.又因为是的中点,所以,-8-因为平面,平面,所以平面(2)证明:因为四边形是正方形,所以.因为底面,且平面,所以.又,平面,平面,所以平面又平面,所以
7、解析：20.解析：（1）由题意得,解得或.（2）设,则,解得,.∴,∴,∴,即.21.解析：（1）证明:连接,∵∴为等腰直角三角形∵为的中点∴又∵,∴是等边三角形∴又∴,即∴-8-∴平面（2）设点到面的距离为 ∵∴∵到面的距离,∵∴∴点到面的距离为22.解析：（1）由是圆的直径,得,由平面,平面,得.又,平面,平面,所以平面. 因为平面,所以平面平面（2）如图,过作于,因为平面,平面,所以.又因为,且平面,平面所以平面.过作于,连接,由三垂线定理得,所以为二面角的平面角.在中,由,得.在中,由,得.因为,所以,所以所以在中,-8-,所以,所
8、以故二面角的余弦值为-8-
