基于稳定分布条件的GARCH模型研究

《基于稳定分布条件的GARCH模型研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2010年第4期(总第472期)管理科学与工程Vo1．32No．04基于稳定分布条件的GARCH模型研究术姚远。(1．河南大学管理科学与工程研究所，河南开封475000；2．复旦大学金融研究院，上海200433)内容提要：本文应用GARCH模型对1995～2008年的沪深A股指数收益率序列进行分析，对正态分布、学生t分布、广义误差分布以及稳定分布下的GARCH模型进行对比研究，发现基于极大似然准则和AIC信息准则下，新信息服从稳定分布的GARCH模型优于其他模型。关键词：稳定分布；GARCH模型；

2、新息；波动中图分类号：F830．91文献标志码：A文章编号：1002-5766(2010)04__01536回归条件异方差(GARCH)模型。从此，自回归移一、引言动平均(ARMA)模型结合广义自回归条件异方差在经典的金融理论中，资产收益率服从正态分(GARCH)模型而成的ARMA—GARCH模型成为研布是一个重要的假设，资产组合理论、资本资产定究金融资产收益率序列的常用模型。价理论以及B．s模型都假设资产收益率服从正态标准的GARCH模型都假设资产收益率的条件分布。直到Mandelbrot(19

3、63)、Fama(1965)才开始分布服从正态分布。但是，对于大多数金融时间序质疑这一假设。此后，大量的实证研究表明，实际列而言，数据具有高峰厚尾的特征，具有一定的偏金融市场资产收益率和正态分布相比存在着明显度，因此，一些非正态分布被用来刻画资产的条件的尖峰厚尾现象。因此，大量的学者试图用其他的分布。实证研究稳定分布在把握这种高峰厚尾特分布描述金融资产的收益率，例如Mandelbrot性的时候具有明显的优势。Fama(1963)最先将稳(1963)试图用稳定一列维分布以及稳定一帕累托定分布运用到金

4、融领域来研究金融市场的行为，此分布来捕捉金融资产收益率中的尖峰现象。Blatt—后，各种有关稳定分布在金融市场中的实证研究层berg&Gonedes(1974)尝试了t分布，Box＆Tiao出不穷。Mittnik&Paolella(2003)研究了稳定分布(1962)使用广义误差分布；Mittnik&Rachev(1993)下的GARCH模型。国内学者对于不同分布下的使用了拉普拉斯以及韦布尔分布。GARCH模型的研究成果也比较少，陈守东(2002)自回归移动平均(ARMA)模型能够很好地刻分别比较

5、了正态分布、学生t分布以及广义误差分画金融资产收益率的条件均值，由于异方差是金融布下的GARCH模型；龚锐(2005)综述了GARCH资产收益率的普遍特征，所以这类模型不能够刻画族模型在计算中国股市风险价值的应用；武东和汤在金融资产收益率中普遍存在的波动聚类。波动银才(2007，2008)分别研究了基于稳定分布的率在资产定价和投资组合管理模型中是一个重要PARCH模型和EPGARCtt模型，并比较了与正态分参数，大量的学者投入到波动率的研究中。最流行布下的PARCH模型和EPGARCH模型，发现基

6、于的是Engle(1982)提出的自回归条件异方差稳定分布的PARCH模型和EPGARCH模型比正态(ARCH)模型以及Bollerslev(1986)提出的广义自分布下的相应模型对波动的刻画要更好。收稿日期：2010—02—25‘基金项目：国家自然科学基金“投资组合保险与中国股票市场均衡研究”(70771096)；河南省高校科技创新人才支持计划“投资组合保险风险控制研究”(2009HASTIT017)。作者简介：(1975一)，女，河南开封人。副教授，管理学博士，博士后，研究领域是金融工程与风险

7、管理研究。E—mail：yaoyuan@henu．edu．cn。153管理鹬攀舄Z稷2010年第4期(总第472期)大量的实证研究表明，金融资产价格的对数收益明显偏离正态分布，因为市场中出现暴涨暴跌的标准的GARCH(q，P)模型为：现象十分频繁，此时使用正态分布去拟合就会产生=OL0+12l—l+⋯+Pf2较大的偏差。在传统的统计分析中，针对这些极端+卢ll2一I+一p的数据通常的处理方法是将其视为异常数据而剔除，但是，这将对我们的分析造成严重的影响，这些极端数据正是金融市场中风险产生的根源。稳

8、定分布具有较厚的尾部概率，能够拟合有偏度的数GARCH(p，q)过程是平稳过程的充要条件是：据，因此，在金融领域内有不可比拟的优势。国内的文献对新信息服从稳定分布研究的比较少，或者只是比较新信息服从稳定分布和正态分布的GARCH模型。本文比较研究了信息服从正态分布、学生t分布、广义误差分布以及稳定分布下的0≤(∑+∑)<1GARCH模型，并且用极大似然值法则和AIC信息准则比较了基于不同分布的GARCH模型对国内沪深两市股指波动的拟合优度，从而选择出更适合国内沪深两市股指的波动模型