广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题（解析版）

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1、汕头市潮南2018高考冲刺试卷数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的）1.已知全集，集合，，那么=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意和补集的运算求出，由交集的运算求出（．【详解】因为全集，集合，，所以，又，则（，故选：C．【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．2.已知复数满足则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的运算法则计算

2、即可．【详解】故选B.【点睛】本题考查了复数的运算法则和共轭复数的概念，属于基础题3.等比数列的前项和，成等差数列，，则（）A.15B.-15C.4D.-4【答案】A【解析】【分析】利用成等差数列求出公比即可得到结论．【详解】由题成等差数列．，即即解得，故选：A．【点睛】本题考查等比数列的前n项和的计算，根据条件求出公比是解决本题的关键．4.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】移项得.故选B视频5.下列命题正确的是（）A.命题的否定是：B.命题中，若，则的否命题是真命题C.如果为真命题，为假命题，

3、则为真命题，为假命题D.是函数的最小正周期为的充分不必要条件【答案】D【解析】【分析】在A中，命题的否定是：；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题；在C中，与中一个是假命题，另一个是真命题；在D中，，从而是函数的最小正周期为的充分不必要条件．【详解】在A中，命题的否定是：，故A错误；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；在D中，∴ω=1⇒函数f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期为2π，函数f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期为2π⇒ω

4、=±1．∴是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查否命题、复合命题的真假判断、充分不必要条件等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．6.若如右图所示的程序框图输出的是，则①可以为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：不成立，输出考点：程序框图7.已知函数，下列结论中错误的是（）A.的图像关于中心对称B.在上单调递减C.的图像关于对称D.的最大值为【答案】B【解析】【分析】利用辅助角公式将函数进行化简，结合三角函数的单调性，最值性

5、，对称性的性质分别进行判断即可．【详解】A．当时，，则的图像关于中心对称，故A正确，B．由得当时，函数的递减区间是，故B错误，C．当时，，则的图像关于对称，故C正确，D．当时，函数取得最大值为，故D正确，故选：B．【点睛】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，利用辅助角公式将函数进行化简，结合三角函数的性质是解决本题的关键．8.若＝＝＝1，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.a＞c＞bD.b＞c＞a【答案】D【解析】【分析】由求出的值，由求得的值，由＝1求得的值，从而可得答案．【详解】由，可得故，由，可得，故，

6、由，可得，故，．故选：D．【点睛】本题主要考查对数的定义，对数的运算性质的应用，属于基础题．9.已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值，然后根据基本不等式的性质进行求解即可．【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大．代入目标函数得．即．则，当且仅当取等号，故选：B．【点睛】本题主要考查线性规划以及基本不等式的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的

7、数学思想是解决此类问题的基本方法．10.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是一个几何体的三视图.则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是由一个长方体切去一个三棱锥所得的组合体，进而得到答案．【详解】由已知中的三视图可得：该几何体是由一个长方体切去一个三棱锥所得的组合体，长方体的长，宽，高分别为：2，1，2，体积为：4，切去的三棱锥的长，宽，高分别为：2，1，1，体积为，故组合体的体积，故选：A．【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，难度不大，属于基础题．11.抛物线

8、的焦点为，设是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由抛物线定义得所以由得,因此所以，选D.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用