倒立摆的鲁棒控制研究

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1、辽宁科技大学硕士学位论文姓名：马俊申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：李小华20080301辽宁科技大学硕士论文摘要摘要倒立摆是理想的自动控制理论研究实验平台，许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、抗干扰能力等，都可以通过倒立摆直观地表现出来。因此，自从20世纪50年代以来，许多现代控制理论的研究人员都将它视为研究对象，并不断从中发掘出新的控制理论和控制方法，相关的成果在航空航天和机器人学方面获得了广阔的应用。可见，对倒立摆系统进行研究既具有理论价值，又具有重要的工程背景和实际意义。本文针对固

2、高公司提供的倒立摆实验设备，对一、二、三级倒立摆的鲁棒控制方法进行了研究。首先，利用动力学方程和拉格朗日方程，建立了一级、二级、三级倒立摆系统的标称数学模型和存在不确定情况下的不确定数学模型，为倒立摆系统鲁棒控制作了模型准备。然后基于uⅥI理论的推导，给出了倒立摆系统鲁棒H。状态反馈控制器的设计方法，并用此方法分别设计了一、二、三级倒立摆的鲁棒控制器。为了与其它方法进行比较，文中还分别对一级倒立摆系统应用了Pm、状态反馈的控制方法，二级倒立摆应用了u)R方法，三级倒立摆应用了遗传算法、鲁棒u)方法，并通过对系统

3、的仿真与文中提出的鲁棒控制方法进行了比较。通过比较可以看出，鲁棒日。控制方法较其它的方法有更好的抗干扰性和鲁棒性，所以运用该方法设计的控制器进一步提高了系统的控制性能。关键词：倒立摆，鲁棒控制，LMI，日。状态反馈控制，鲁棒性辽宁科技科技大学硕士论文ABSl弘(?rABSTRACTIIIVenedpendulumsarcidealexperimentalplatfolmsofstudyonautomationcontfoltheory。ltisclearthattheyarellsedt0ilIustratem

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6、tions，thenominalmodels0fthesin舀e，double，tripleinVenedpendulumandtheiruncenainmodelswereestablished．Then，basedonthetheoTyofU以l，也edesi印methodofTobl僦H。state彘edbackcon缸oIlcTw镐deduccdfortheillvenedpendulumsystem．In0rdert0∞mpafewithothermethods，PlD柚dstate—fcedback

7、contfolmethodswercusedforthesin班einVertedpendulumsystem，LQRmethodwasappliedforthedoubleinvertedpendulumsyStem，aIldthegeneticalgorithm，mbustIQmethodswercusedforthetripleinVenedpendulumsystem．Robust日。state-feedbackmethodwascomparcdwiththesemethods．Bythesimulat

8、ioncomparisons，wecanknOwthatrobust日∞controlmethodhasabetteraIlti-j锄mingandrobustnessth锄theothermethods．Therefore，usingthismethodt0designthecontrollersoftlle．mvenedpendulumcanfIlnherimpmVethecont