第二十二章二次函数单元测试题

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1、第二十二章二次函数单元测试题班级姓名__________成绩9题一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A.B.y=(x+1)2C.y=1－x2D.y=(x+1)2－x22.函数y=-x2-4x-3图象的对称轴是（）A.x=2B.x=-2C.x=-3D.x=43.对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标4.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A.B.C.D.5．下列说法错

2、误的是（）A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点6.已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．0B．2C．0或2D．无法确定7．二次函数与坐标轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．如图是二次函数y=ax2

3、+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是()A.﹣1＜x＜5B.x＞5C.x＜﹣1D.x＜﹣1或x＞510．已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线，给出下列结论:(1)；(2)＞0；(3)；(4)；(5)则正确的结论是（　　）A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)20题17题二、填空题（每题4分，共40分）11、抛物线y＝－x2＋15有最______点，该点坐标为______12、若二次函数y=x2+6x+k的图象与x轴

4、有且只有一个交点，则k的值为13、用一段长为20m的铁丝围成一个矩形，最大面积是14、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为15、若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________16、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在二次函数y=﹣2(x﹣2)2+1的图象上，且x1＜x2＜2，则y1、y2的大小关系是．17、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动．过点A作A

5、C⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为____．18、若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=．19．抛物线y＝x2－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为．20、如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a（x－3）2＋k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB//x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_______．三、解答题（共70分）21.（8分）已知抛物线的顶点坐标为M（1，

6、﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．22、（12分）抛物线。（1）求顶点坐标，对称轴；（2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，＝0.xyBoA23、（12分）如图，二次函数y1＝x2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，(1)求二次函数与一次函数的解析式（2）当y1≥y2时，求x的取值范围24.（12分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4

7、，求方程的另一个根．25、（12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？26、（14分）如图，已知抛物线经过点A(

8、－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NM//y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．