苏科版九下《二次函数的应用》ppt课件之二

苏科版九下《二次函数的应用》ppt课件之二

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1、探究:计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁性物质的圆盘,磁盘上有一些同心圆轨道,叫做磁道,如图,现有一张半径为45mm的磁盘.(3)如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同.最内磁道的半径r是多少时,磁盘的存储量最大?(1)磁盘最内磁道的半径为rmm,其上每0.015mm的弧长为1个存储单元,这条磁道有多少个存储单元?(2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm,磁盘的外圆周不是磁道,这张磁盘最多有多少条磁道?y0x51015202530123457891o-16(1)请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大?ABCDxy(0<

2、x<10)(1)求y与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)怎样围才能使菜园的面积最大?最大面积是多少?如图,用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园,设菜园的宽为x米,面积为y平方米。ABCD如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。ABCD解:(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为(24-4x)米(3)∵墙的可用长度为8米(

3、2)当x=时,S最大值==36(平方米)∴S=x(24-4x)=-4x2+24x(0

4、作一个矩形ABCD,其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.想一想P633ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?做一做P625xxy例2:有一根直尺的短边长2cm,长边长10cm,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板,其中直角三角形纸板的斜边长为12cm.按图14—1的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上,且点D与点A重合.若

5、直尺沿射线AB方向平行移动,如图14—2,设平移的长度为x(cm),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm2).(1)当x=0时,S=_____________;当x=10时,S=______________;(2)当0<x≤4时,如图14—2,求S与x的函数关系式;(3)当6<x<10时,求S与x的函数关系式;(4)请你作出推测:当x为何值时,阴影部分的面积最大?并写出最大值.图14—1(D)EFCBAxFEGABCD图14—2ABC备选图一ABC备选图二1.某工厂为了存放材料,需要围一个周长160米的矩形场地,问矩形的长和宽各取多少米,才能使存放

6、场地的面积最大。2.窗的形状是矩形上面加一个半圆。窗的周长等于6cm,要使窗能透过最多的光线,它的尺寸应该如何设计?BCDAO练一练:3.用一块宽为1.2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽,水槽的横断面为底角120º的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大,它的侧面AB应该是多长?AD120ºBC4.如图3,规格为60cm×60cm的正方形地砖在运输过程中受损,断去一角,量得AF=30cm,CE=45cm。现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN。(1)设BN=x,BM=y,请用含x的代数式表示y,并写出x的取值范围;(2)请用含x的代数式表示S,并在

7、给定的直角坐标系内画出该函数的示意图;(3)利用函数图象回2答:当x取何值时,S有最大值?最大值是多少?图3ABCDPEFMN5.在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,回答下列问题:(1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm2(2)设运动开始后第t秒时, 五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t的函数关系式, 并指出自变量t的取值范围;t为何值时S最小?求出S的最小值。Q

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