《图形的平移》知识精讲及典型例题讲解

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1、第33课时《图形的平移》◆考点聚焦：1．理解图形平移的基本特征．2．利用平移的基本特征解决涉及平移知识的有关问题．3．会按要求画出平移图形或进行图案设计．4．在平面直角坐标系中，点的坐标通过变化可使图形平移，掌握其中的变化规律．◆备考兵法1．判断图形的移动是平移还是对称，关键是看方向是否发生变化，平移的方向不发生变化．2．两次平移相当于一次平移；在对称轴平行时，两次轴对称相当于一次平移；在对称轴不平行时，两次轴对称相当于一次旋转．3．平移的作图要注意作图的方向性和对距离的要求．4．在平面直角坐标系中，图形平移引起的点的坐标变化规

2、律为：横坐标左移减、右移加，纵坐标上移加、下移减，图形的平移就是整个图形同向等距离平移．◆识记巩固1．平移：在平面内，将一个图形沿______移动_______，这样的图形运动称为平移．2．平移的两个要素：（1）_______；（2）_______．3．平移变换的基本特征：（1）平移不改变图形的______和_______；（2）对应线段______且_______；（3）对应角_______；（4）对应点所连的线______且_______（或在一条直线上）．4．简单平移作图的步骤：（1）找出平移前后的图形的一对_______

3、；（2）运用全等和尺规作图的知识，把每条线段在保持_______的条件下移动，实现整个图形的平移．识记巩固参考答案:1．直线一定距离2．（1）方向（2）距离3．（1）形状大小（2）平行相等（3）相等（4）平行相等4．（1）对应点（2）平行且相等◆经典例题：例1（2008，江苏泰州）二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D．先向右

4、平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度例2（2008，湖北武汉）（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是______，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是______；（2）直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是______；（3）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移3个单位，求平移后直线的解析式．例3已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）．（1）求m的值；（2）将该抛物线先向右，再向下平移得到另一条抛物线，已

5、知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线L2）与平移前的抛物线的对称轴（设为直线L1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为-8．①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线L相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由．◆中考热身1．（2008，广东深圳）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的图形的函数表达式是（）A．y=（x-1）2+2B．y=（x+1）

6、2+2C．y=（x-1）2-2D．y=（x+1）2-22．（2008，贵州贵阳）如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移______个单位．(第2题)(第3题)3．（08上海）如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为__．4．（2008，湖南郴州）如图，先将△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，△再以直线L5--为对称轴将△A1B1C1作轴反射（轴对称）得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△A

7、1B1C1和△A2B2C2．◆迎考精练：一、基础过关训练1．下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）2．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换称为平移．如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动（）A．12格B．11格C．9格D．8格(第2题)(第3题)3．如图，直线y=x+与x轴，y轴分别交于点A，B，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有______个．

8、4．如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移得到点B，请你在图中画出平移后的小船；若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B．若要求航程最短，试在图中画出点P的位置．如果每一小格的长度为10米，求出这个最短的路程．（结果保留准确值）二、能力提升