优秀万有引力理论成就

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1、6.4万有引力理论的成就【三维目标】［知识与技能11.了解万冇引力定律在夭文学上的重要应用。2.会用万有引力定律计算天体质量。3.理解并运用万冇引力定律处理天体问题的思路和方法。［过程与方法］1.通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。2.了解犬体中的知识［情感态度与价值观］体会万冇引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践。【教学重点】1•行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。2.会用己知条件求屮心天体的质量。【教学难点】根据已冇条件求屮心天体的质最。【教学方法】教师启发、引导，学

2、生口主阅读、思考，讨论、交流学习成果【教具准备】【课时安排】1课时【教学过程】［新课导入］教师活动：上节我们学习了万冇引力定律的冇关知识，现在请同学们回忆一下，万冇引力定律的内容及公式是什么？公式中的G乂是什么？G的测定是谁完成的？学生活动：思考并回答上述问题：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式:严c工公式屮的G是引力常蜃，它在人小上等于质量为1kg的两个物体相距1m时所产生的引力人小，经测定其值为6.67X10-11N-m7kg2oG

3、的测定是由卡文辿许完成的。万有引力发现后，再经过了一百多年，才确定引力常量。卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质虽是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M,它能把射來的光线反射到刻度尺上,这样就能比较精确地测量金属丝的扭转。他测定了引力常量。这也捉供了我们测量微小物体质量的方法。古代，曹操的儿子曹冲利用浮力称出了大象的质量。那我们现在有没有可能利用已知的知识来称地球呢？［进行新课］（一）“科学真是迷人”教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分

4、的内容，思考问题：1.推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？1.设地面附近的重力加速度萨9・8m/s2,地球半径斤二6.4X10m,引力常量06.67X10nNm7kg2,试估算地球的质量。学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定虽计算。教师活动：由于地球自转非常慢，一天只转了一圈，所以对应的自转偏向力很小。在这里，我们忽略不计。投影学生的推导、计算过程，--起点评。重力加速度与高度的变化：若物体静止在距离地而高为h的简空（二）计算天体的质量引导学生阅

5、读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题1.应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么？2.求解天体质量的方程依据是什么？学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案。1.求解天体质量的基木思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然示根据力•有引力充当向心力，进而列方程求解.2.从前而的学习知道，天体Z间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似鬪周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的鬪周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也

6、是求解中心天体质量时列方程的根源所在。教师活动：引导学生深入探究请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题。学生代表发言。1.天体实际做何运动？而我们通常可认为做什么运动？2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些？3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法？4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式？各是什么？各有什么特点？5.应用此方法能否求出环绕天体的质量？学生活动：讨论，得出答案。学生代表发言。1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，

7、而我们通常惜况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道,即认为天体在做匀速圆周运动。2.在研究匀速圆周运动时，为了描述具运动特征，我们引进了线速度内角速度3,周期厂三个物理量。3.根据环绕天体的运动状况，4.应用天体运动的动力学方程——力有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度方程，即比即：G卢=/〃卩③从上述动力学方程的表述屮，可得到和应的天体质量表达形式：庐4Jr2r/Gf.同理可得：治&打G或者條（^2r/G.上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度r,角速度s,周期卩时求解中心天体质量的方法。以上各式屮M表示

8、屮心天体质量，刃表示环绕天体质量，/表示两天体间距离，&表示引力常量。1.从以上各式的推导过程可知，禾U用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量,因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，己被约掉。师生互动：从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解屮心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质虽:的三种表达式屮，最