河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试卷（解析版）

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1、滦南县2017—2018学年度第二学期期末质量检测高二理数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1.1.点M的极坐标为（1，π），则它的直角坐标为（　　）A.（1，0）B.（，0）C.（0，1）D.（0，）【答案】B【解析】【分析】将极坐标代入极坐标与直角坐标之间的互化公式，即可得到直角坐标方程.【详解】将极坐标代入互化公式得：，，所以直角坐标为：.故选B.【点睛】本题考查极坐标化为直角坐标的公式，注意特殊角三角函数值不要出错.2.2.已知随机变量服从二项

2、分布，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由二项分布的公式即可求得时概率值.【详解】由二项分布公式：.故选A.【点睛】本题考查二项分布的公式，由题意代入公式即可求出.3.3.已知随机变量服从正态分布，且，（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴，由随机变量服从正态分布知，正态曲线关于对称，∴，．故选．4.4.若直线（t为参数）与直线垂直，则常数k=（　　）A.B.6C.6D.【答案】B【解析】【分析】由参数方程直接求出斜率，表示出另一直线的斜率，利用垂直的直线斜率互为负倒数即可求出参数k.【详解】由

3、参数方程可求得直线斜率为：，另一直线斜率为：，由直线垂直可得：，解得：.故选B.【点睛】本题考查参数方程求斜率与直线的位置关系，垂直问题一般有两个方法：一是利用斜率相乘为-1，另一种是利用向量相乘得0.5.5.已知随机变量服从的分布列为123…nP…则的值为（　　）A.1B.2C.D.3【答案】A【解析】【分析】由概率之和为1，列出等式，即可求得k值.【详解】由概率和等于1可得：，即.故选A.【点睛】本题考查分布列中概率和为1，由知识点列式即可得出结论.6.6.用反证法证明“如果，那么”假设的内容应是（）A.B.C.且D

4、.或【答案】D【解析】分析:反证法是假设命题的结论不成立，即结论的反面成立，所以只要考虑的反面即可。详解：的反面是即或所以D选项是正确的。点睛：本题主要考查了不等式证明中的反证法，属于基础题。7.7.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（　　）A.21B.C.7D.【答案】A【解析】【分析】令，则该式等于系数之和，可求出n，由二项展开式公式即可求得展开式中某项的系数.【详解】令，则，解得：，由二项展开式公式可得项为：，所以系数为21.故选A.【点睛】本题考查二项展开式系数之和与某项系数的求法，求系数之和

5、时，一般令，注意区分二项式系数与系数，二项式系数之和为.8.8.已知，若是与的等比中项，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：是与的等比中项,故选B.考点：1、等比数列；2、基本不等式.【方法点晴】本题主要考查的基本不等式，属于容易题.但是本题比较容易犯错，使用该公式时一定要牢牢抓住一正、二定、三相等这三个条件，如果不符合条件则：非正化正、非定构定、不等作图（单调性）.平时应熟练掌握双钩函数的图象，还应加强非定构定、不等作图这方面的训练，并注重表达的规范性，才能灵活应对这类题型.9.9.某学校派出5

6、名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（　　）A.80种B.90种C.120种D.150种【答案】D【解析】【分析】将5名教师分配至三个中学，需要先对教师分组，后分配，有3、1、1分组和2、2、1两种分组方式，分配时属于排列问题.【详解】将5名教师分配至三个中学，需要先对教师分组，后分配，分组：教师分组有两种情况：一是：3、1、1分组，分组情况共：种，二是：2、2、1分组，分组情况共：种，所以一共有25种分组情况，将三组分配至三所学校共：种情况.【点睛】本题考查排列组合问题

7、，先分组后分配，分组时若出现主动平均分了n组的情况，需要再除以，防止出现重复计算，将组分配至学校有顺序，需要理由组合方式去求.10.10.使的展开式中含有常数项的最小的为（　　）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】试题分析：设的展开式的通项为，则：，令得：，又，∴当时，最小，即．故选B．考点：1．二项式系数的性质；2．分析与运算能力．11.11.对“是不全相等的正数”，给出下列断断，其中正确的个数为（　　）①；②与及中至少有一个成立；③不能同时成立.A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】①假设等式成立，

8、由其推出a、b、c的关系，判断与题干是否相符；②假设其全部不成立，由此判断是否存在符合条件的数；③举例即可说明其是否能够同时成立.【详解】①假设等式成立，则需，不合题意，故错误；②假设全部不成立，则可知，不合题意，所以正确；③令，此时不符合命题，所以错误.故选B.【点睛】本题考查命题真假的判断，利用反证法、分析法等方