天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（理）试题（解析版）

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1、天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（理）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集、并集和补集的运算，即可求解.【详解】由题意，全集，，，则，则，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算问题，其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的运算是解答问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移，即

2、可求得目标函数的最大值.【详解】由题意，作出满足的约束条件，对应的平面区域，如图所示，由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点A时，此时直线的截距最大，此时最大，由解得，代入目标函数，得，即目标函数的最大值为，故选A.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划的应用，其中解答中作出约束条件表示的平面区域，利用平移目标函数求解目标函数的最大值是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题.3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A.8B.4C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，执行如图所示的程序框图，逐次计算，即可求得输出

3、的结果，得到答案.【详解】由题意，执行如图所示的程序框图，第1次循环，不满足条件；第2次循环，不满足条件；第3次循环，不满足条件；第4次循环，满足条件，此时输出，故选B.【点睛】识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合．4.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数

4、与对数函数的图象与性质，分别求得的取值范围，即可得到答案.【详解】由题意，根据指数函数的性质，可得，根据对数函数的图形与性质，可得，所以的大小关系为，故选C.【点睛】本题主要考查了指数式与对数式的比较大小问题，其中解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质，求得的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题意，因为“”，则，根据必要不充分条件的判定方法，即可得到答案.【详解】由题意，因为“”，则，所以“”，是“”

5、的必要不充分条件，故选B.【点睛】本题主要考查了正切函数的性质，以及必要不充分条件的判定问题，其中解答中根正切函数的性质，正确求解得值是解答本题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.6.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则具有的性质是（）A.图象关于直线对称且最大值为1B.图象关于点对称且周期为C.在区间上单调递增且为偶函数D.在区间上单调递增且为奇函数【答案】A【解析】【分析】由题意，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数，根据三角函数的性质，逐一判定，即可得到答案.【详解】由题意，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数，则

6、当时，，所以函数关于直线对称，且最大值为1，所以A是正确的；当时，，所以不关于点对称，所以B不正确；当时，则，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以C不正确；又由是偶函数，所以D不正确，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的判定，其中解答中熟记三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7.已知双曲线的一条渐近线恰好是圆的切线，且双曲线的一个焦点到其一条渐近线的距离为2，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出圆心的坐标，然后根据双曲线的一

7、个焦点到渐近线的距离和渐近线与圆相切，列出方程，求得的值，即可求解.【详解】由题意，圆的圆心，半径为，双曲线的一条渐近线方程为，即，因为双曲线的一个焦点到其一条渐近线的距离为，即，所以一条渐近线的方程为又由双曲线的一条渐近线与圆相切，则，解得，所以双曲线的方程为，故选D.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中根据焦点到其渐近线的距离和渐近线与圆相切，列出方程，求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.如图，圆是边长为4的正方形的内切圆，是圆的内接正三角形，若绕着圆心旋转，则的最大值是（）A.B.C.

8、D.【答案】D【解析】【分析】由题意，利用两个向量的数量积的定义求