湖北省荆州市2019届高三上学期质量检查（一）数学（文）试题（解析版）

《 湖北省荆州市2019届高三上学期质量检查（一）数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学（文史类）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：，，则命题的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】利用特称命题“”的否定为全称命题“”即可得结果.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，且需要将存在量词改写为全称量词，所以特称命题命题：，的否定为全称命题，，故选B.【点睛】本题主要考查特称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一

2、是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.2.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，利用指数函数的性质化简集合，由交集的定义可得结果.【详解】利用一元二次不等式的解法化简集合,由指数函数的性质化简集合=，所以，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集

3、合的元素的集合.3.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】由指数函数的性质可得，由对数函数的性质可得，，，故选C.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.4.等差数列中，，则该数列前9

4、项的和等于（）A.15B.18C.21D.27【答案】B【解析】【分析】根据微积分基本定理可求得，由等差数列的求和公式结合等差数列的性质可得结果.【详解】，，故选B.【点睛】本题主要考查微积分基本定理的应用、等差数列的性质以及等差数列的求和公式，属于中档题.解等差数列有关的问题时，一定要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.5.设函数的导函数为，则区间为其定义域的子集，命题:“时”是“在区间上是增函数”的充分不必要条件，命题：“是的零点”是“是的极值点”的充要条件，则下列符合命题中的真命题是

5、（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据导函数的符号与函数单调性的关系结合充分条件与必要条件的定义可得为真命题，根据函数极值点的定义结合充分条件与必要条件的定义可得为假命题，为真，从而可得结果.【详解】若，则在上为增函数，若在上是为增函数时，，是为增函数的的充分不必要条件，为真，是的零点，则不一定是极值点，（例如是的零点，不是极值点），为假，为真，为真，故选C.【点睛】本题主要有考查函数极值点的定义、导函数的符号与函数单调性的关系以及充分条件与必要条件的定义、逻辑联接词的应用，意在考查

6、对基本概念掌握的熟练程度以及综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.6.等比数列中，，，则数列的前项和的最大值为（）A.15B.10C.D.【答案】A【解析】【分析】由，，可得求出首项与公比的值，可得等比数列的通项，从而可得，可判断第七项以后的每一项都是负数，可得前项或前5项和最大，从而可得结果.【详解】设首项为，公比为，则，，，，即第七项以后的每一项都是负数，所以前项或前5项和最大，最大值为，故选A.【点睛】本题主要考查等比数列通项公式基本量的运算以及等差数列的性质，属于中档题.求等差数列

7、前项和的最大值的方法通常有两种：①将前项和表示成关于的二次函数，，当时有最大值（若不是整数，等于离它较近的一个或两个整数时最大）；②可根据且确定最大时的值.7.已知是第一象限的角，其终边与单位圆交于点的横坐标为，将射线绕点按逆时针方向旋转，所得射线与单位圆交于点，则点的纵坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设所在终边的角为，则，所在终边的角为，由两角和的正弦公式可得结果.【详解】设所在终边的角为，则，因为将射线绕点按逆时针方向旋转，所得射线与单位圆交于点，所以所在终边的角为，，，

8、点的纵坐标为，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数的定义以及两角和的正弦公式，属于中档题.应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”；(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等；(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.8.若对任意的，均有，则实数的取值范围是