数学探究性活动实验研究

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1、数学探究性活动实验研究——有关一次不等式（组）的应用广州市第一一九中学数学科组雷中平整理概论：本文通过实验，在测试、分析、总结的基础上，对文［1］中不等式（组）应用题例题和练习题的知识内容和结构等方面提出一些可探究的问题,阐述我们的一些观点•我们建议在文［1］屮增加“有关一次不等式和一次不等式组的应用题”的内容。本文诣在根据学生的具体情况，分析课堂教学特征，选择适当的教学模式，以提高教学效能。关键词：一次不等式一次不等式组探究一、文［1］修改有关一次不等式（组）的应用的目的、意义文［1］修改后的目的之一在于“……，增加了一些符合社会需耍

2、的、与其它学科联系较紧密以及与学生经验有关的题目；此外，在止文和例题的叙述过程屮，适当地注意可读性、探索性，以启发学生的思维。”我们通过实验分析后，认为在文［1］中很有必要相应安排“6.5—次不等式和一次不等式组的应用”这样的章节，让学生能够发现日常生活或生产中可以利用一元一次不等式（组）来解决的实际问题，并疋确地用语言表述问题及其解决过程。“一次不等式的应用”，仅仅在文［1］屮"6.3一元一次不等式和它的解法”例5（P71）中出现。安排在这里的例5是新知识，一道与生活中相近的题目。与以往的教材相比，无疑是一个大大的进步；但从“6.3—

3、元一次不等式和它的解法”的标题和目的（1、知道什么是一元一次不等式2、会解一元一次不等式）來讲，例5出现在这里似乎有一点不相宜。因为作为一元一次不等式的应用，关键是分析题意，找出不等关系，而解的过程是一笔带过。而“一次不等式组的应用”在文［1］中根本没有例题可循，但在文［1］中“习题6.4A组4（P79）；B组3（P80）；复习题六A组10”多处出现，这就无疑给广大师生出了一个难题，因为学生不是不会解不等式组，而是部分学生不能根据题意正确列出不等式组，故老师对有关一次不等式组的应用内容讲评势在必行。从相应内容布局安排而言，文［1］对“6

4、.5一次不等式和一次不等式组的应用”有点不太重视，它应该独立成章节，在文［1］中占一席之地。实验数据说明：这些改革是有效可行的，教学效果更佳。二、实验的方法和操作过程（一）、实验的方法1.实验的对象及实验的时间对象：2000—2001学年度的初一级全体学生吋间：2001年2月一2001年4月2.实验的方法：对照法A、以初一（1）、初一（3）班为对照班，上课按照文［1］编排的顺序6.3—元一次不等式和它的解法例5”安排一节课的内容，题目数值不作任何处理，讲评时按常规的讲法和列表检验法。B、以初一（2）、初一（4）班为对照班，上课按照文［1

5、］编排的顺序，将"6.3一元一次不等式和它的解法例5”安排一节课的内容，题目数值稍作处理，讲评时渗透建模的思想和列表检验法。C、以初一（5）、初一（6）班作为实验班，上课不按照文[1]编排的顺序，把"6.3一元一次不等式和它的解法例5”安排一节课的内容，放在本章节最后讲评，题目数值稍作处理，讲评时渗透建模的思想和列表检验法。3.实验的检验方法：A、列不等式解趣味应用题（一份三题，共45分钟）；B、在各班学生“列不等式解趣味应用题”考试后随即找学生好（男女各1人）中（男女各1人）差（男或女1人）共5人，进行师生对答，记录；C、芳村区统一章

6、节测验卷（一份4版，共45分钟，不含一元一次不等式和一元一次不等式组的应用题）。1.实验的纪律：A、按照教学大纲的规定，不加多课吋，不增加学生课后负担。B、无论在新课的讲评，两卷笔试的测验，还是考试后的师生的问答，都按实验计划进行，在学生无人知晓的情况下进行。（二）、实验的操作过程1、文本[1]"6.3一元一次不等式和它的解法例5的讲评：在对照班初一（1）、初一（3）班中，我们按照课本的思路讲评，顺序亦不作改变：某次“人与自然”的知识竞赛中共有20道题，对于每一道题,答对了得10分，答错了或不答扌II5分，至少要答对几道题，其得分不少于

7、80分？解：设答对了X道题，则答错了或不答(20-X)道题，根据题意，得：10X—5(20—X)&80解这个不等式，得：XM12检验一下，学生更明白，我们采用列表法来分析:答对了X道题得分答错了或不答(20-X)道失分最后得分•••••••••12120840801313073595••••••学生们在听课的过程中一帆风顺，在老师的指导下，45分钟“轻舟已过万重山”，对于相关的例题和习题，学生没有任何疑问，课堂中也没有人提出疑问；在其余4个实验班中，仅仅改变了一个数据，人为地设置了障碍，引起学生的争论，使他们大大动了一蒂脑筋：某次“人与

8、自然”的知识竞赛中共有21道题，(注意:原文是20道题，)对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？解：设答对了X道题，则答错了或不答(21-X)道题，根据题意