中学数学研究

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1、丸决师范学院现代数学观点下的中学数学论文浅析中学解析几何学院数学科学学院专业数学与应用数学研究方向基础数学学生姓名魏雪莹学弓201101051357指导教师姓名张玲2014年6月25日摘要解析几何，既是数学的一个分支，又是一种重要的数学方法.本文介绍了解析几何产生的背景及其建立，解析几何的建立主要以费尔马的坐标几何和笛卡尔的《几何学》最为代表.并通过举例说明的方式简述了解析几何思想.随着解析几何的发展，它的很多思想也渐渐被世人所接受和采纳，其中最基本的思想是数行结合思想.在不斷学习和完善解析几何的过程中，人们还对它进行了分类，分为平面解析几何和空间解析几何，并在生产和生活中被广泛应

2、用.文中通过两个例子简述了解析几何的应用.在中学解析几何的学习过程中，也得到了很多启示.解析几何的核心不是研究对象，而是方法关键词：解析几何，产生及其建立，基本思想，应用，启示AbstractAnalyticgeometryisabranchofmathematics,andisakindofimportantmathematicsmethod[oo.Thispaperintroducesthebackgroundofanalyticgeometryandestablished,theestablishmentofanalyticgeometrymainlyistoFermatco

3、ordinategeometryandDescartesthegeometryasthemostrepresentative・Andbytheway、forexamplebrieflyanalyticgeometrythought.Alongwiththedevelopmentofanalyticgeometryandmanyofitsideabecameknowntotheworldacceptedandadopted,oneofthemostbasicthoughtsisthefewlinescombiningidea.Inthecontinuouslearningandper

4、fecttheprocessofanalyticgeometry,peopleputitintotwoclasses,theyareplaneanalyticgeometryandspaceanalyticgeometry,andithasbeenwidelyusedandinproductionandlife.Thispaperdescribestheapplicationofthisanalyticgeometrymainlythroughtwoexamples・Inthelearningprocessofmiddleschoolanalyticgeometry,getting

5、alotoftheenlightenment.Analyticgeometryisnotthecoreoftheresearchobject,butmethod・Keywords:Analyticgeometry,Generationandestablish,basicidea,application,enlightenment目录第一章前言21・1解析几何产生的背景31.2费尔马的坐标几何4第二章解析几何的基本思想52.1解析几何的基本内容72・2解析几何要解决的问题82・3解析儿何的思想，方法和基本观念8第三章中学解析几何的分类及其应用93.1中学解析几何的分类93.2中学解析

6、几何的应用10第四章解析几何带来的启示11总结12参考文献13第一章前言十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要.德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意人利科学家伽利略发现投掷物体试验着抛物线运动的.这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就需要提出新的解决方法.其次，虽然欧式几何提供了一种理性的思维方式，给出了一种数学模式，但它也有一定的局限性，过于抽象，过多的依耐图形；同样，当时的代数过多地受法则和公式的约束，比较抽象，不利于思维的发展.

7、笛卡尔与费尔马都认识到，如果把代数与几何学中一切精华的东西结合起来，几何学就可以为代数提供直观的图形，而代数又能对抽象的未知量进行推理，互相取长补短•由此，一门新的学科解析几何诞生了.17世纪的前半叶，在数学中产生了一个全新的分支一一解析几何.笛卡尔和费尔马创立解析几何，在数学史上具有划吋代的意义•解析几何沟通了数学中以数与行、代数与几何等最基本对象之间的联系.解析几何用代数方法研究几何问题为最基本的思想，在数学的学习和科研屮被广泛地应用，同时，解析几何也给人们展示了