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1、质量专业基础理论与务实第1章概率统计基础第1节概率的基础知识随机现象与事件的概念P111［掌握］:事件及英概率（一）随机现象在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。从这个定义中可以看出，随机现象有•两个特点：（2）随机现彖的结果至少有两个；⑵至于哪一个出现，事先并不知道。（二）随机事件P112随机现象的某些样木点组成的集合称为随机事件，简称事件，常用人写字母A、B、C等表示。如在掷一•颗骰子时，“出现奇数点”是一个爭件，它有1点、3点、5点共三个样木点组成，若记这个事件为A,则有A二｛1,3,5｝。
2、（三）事件的运算P114例题1：事件AB发生，意味着事件A与事件B（）A.相互独立B.两个同时发牛C.至少发牛一个D.相等答案：Bo（四）事件的概率所谓概率：就是事件发生可能性人小的度量，用P（A）表示，其大小介于0到间。概率越大，事件发生的可能性就越人;概率越小，事件发生的可能性就越小。一项分布与止态分布P117［熟悉］:二项分布与正态分布P117（—*）随机变量及其分布1•随机变量表示随机现象结杲的变量称为随机变量。2.随机变量的分布3.随机变量分如的均值，方差与标准差（二）二项分布二项分布即重复n次的伯努利
3、试验。描述随机现象的一种常用概率分布形式，因与二项式展开式相同而得名。它满足如下条件：（三）正态分布1.正态分如的概率密度函数2.标准正态分布3.标准正态分布N（0,1）分位数4.有关止态分布的计算第2节统计的基本概念样本与统计量［掌握］:样本与统计量（一）总体与个体1•定义:在一个统计问题中，称研究对彖的全体为总体，构成总体的每个成员称为个体。2.统计学的主要任务：⑴研究总体是什么分布？⑵这个总体（即分布）的均值、方差（或标准差）是多少？（二）样本从总体中抽取部分个体所组成的集合称为样本。样本中的个体有时也称为
4、样品，样本中所包含个体的个数称为样本量，常用n表示。（三）统计量与抽样分彳
5、j我们把不含未知参数的样本函数称为统计量。一个统计量也是一个随机变量，统计量的分布称为抽样分布。（四）常用统计量常用统计量可分为两类，一类是用來描述样木的中心位置，另一类用來描述样木的分散程度。1•有序样本2•描述样木的中心位置的统计量（五）样本数据的整理参数估计P134［熟悉］:（一）点估计的概念设B是总体的一个未知参数，从该总体中随机抽取样木量为n的样木是xl,x2,…，xn,那么用来估计耒知参数（）的一个统计量称为（）的点估计量，或
6、简称为（）的估计。本节主耍叙述止态分布的均值、方差与标准差的点估计。（一）无偏性的概念无偏估计的含义是：每次使川估计。是会有偏差的，但多次使用它，偏差的平均为零。无偏性是一个重要的概念。在实际中人们常选用无偏估计。（三）正态总体参数的无偏估计知识点三：正态概率纸P1351•检验一组数据（即样^）xl,x2,x3z—,xn是否来自正态分布。（1）把样本数据排序：x（l）Wx（2）W—Wx（n）（2）在点x（k）处,用修正频率估计累计概率。计算这些估计值;⑶把n个点逐一点在正态概率纸上。⑷用目测法判断：例题：止态概率
7、纸的用处有（）A.检验一个样本是否來自止态分布B.若确定是正态分布，可估计正态均值与正态标准差C.样本方差是总体方差的无偏估计A.样木标准差总体标准差的尢偏估计答案：ABCo正态概率纸P135［了解］:1.检验一组数据(即样本)xl/x2/x3/—zxn是否來自正态分布。(1)把样本数据排序：x⑴Wx(2)W—Wx(n)(2)在点刈k)处，用修正频率估计累计概率。计算这些估计值；⑶把n个点逐一点在正态概率纸上。⑷用目测法判断：例题：正态概率纸的用处有()A.检验一个样本是否來自正态分布B.若确定是正态分布，可估计
8、正态均值与正态标准差C.样本方差是总体方差的无偏估计D.样本标准差总体标准差的无偏估计答案：ABCo第3节回归分析散布图与相关系数［掌握］:散布图与相关系数(%1)散布图为了研究两个变量之间存在什么关系，可以画一张图，把每一对(x,y)看成直角坐标系中的一个点，在图中标出n个点，称这样的图为散布图。(%1)相关系数1•相关系数的定义与计算2.相关系数的检验一元线性回归方程P143［熟悉］:当两个变量间存在线性相关关系时，常常希望建立两者间的定量关系表达式，这便是两个变量间的一元线性回归方程。(―)一元线性冋归方程
9、的求法(%1)利用回归方程进行预测例题1：记两个变量X,Y,它的相关系数为r.有为回归方程，卞面叙述正确的是()。［2011年］A.若r>0,b>0B.若rvO,则b<0C.若r=0,则b=0D.若r=0,则b不一定等于0答:ABC相应不同相关系数散布图的类型P142［掌握］:一元线性回归方程的计算P143［掌握］:一元线性回归方程在预测中的应用P144［熟悉］:第2章抽
