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1、针对此知识点提问第五章概率统计基础考试内容本章内容约占22-26分。其中单选题7-8分左右，多选题在18-20分左右，综合题0道，95%考题在大纲要求“掌握”和“熟悉”的内容中。这一章是后面三章的基础，公式多，计算多，也是比较难的一章。考点分布第一节/tfr-4-1-第一P第二节合计掌握543124228了解0101合计97521考点1・掌握随机现象与事件的概念1•随机现象：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象。随机现象有两个特点：①随机现象的结果至少有两个；②至于哪一个出现，事先并不知道。确定性现象：只有一个结果的现象。一个随机现象一切对能发生的基本
2、结果称为样本点，随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机现象的样本空间，常记为3。2•随机事件：随机现象的某些样本点组成的集合，简称事件，常用大写字母a、b、c等表示。3.随机事件特征：①任一事件a是相应样本空间中的一个子集。②事件a发生当且仅当a中某一样本点发生。③事件Q的表示可用集合，也可用语言。④任一样本空间都有一个最大子集，这个最大子集就是3,它对应的事件称为必然事件，仍然用G)表示。⑤任一样本空间都有一个最小子集，这个最小子集就是空集，它对应的事件称为不可能事件，用巾表示。4.随机事件之间的关系：在一个随机现象屮有两个事件a与b：(1)包含：若事
3、件a中任一个样本点必在事件b中，则称事件a被包含在事件b中，或事件b包含事件a,记为ab,或ba。(2)互不相容:,若事件a与b没有相同的样本点，则称事件a与b互不相容。(3)相等：若事件。与b含有相同的样本点，则称事件a与b相等,记为a=bo例题：设事件a二“点灯寿命＜1000小时”,事件b二“点灯寿命V6000小时”,则a与b的关系是()。答案:a考点2•熟悉事件运算1•对立事件：在一个随机现象中，3是样本空间，a为事件，则由3中而不存在a中的样本点组成的事件称为a的对立事件。记为入。2.事件的并：由事件a与b屮所有的样本点(相同的只计入一次)组成的新
4、事件称为a与b并，记为aUbo3.事件的交：由事件a与b中公共的样本点组成的新事件称为事件a与b的交，记为aPlb或abo交事件ab发生意味着“事件a与b同时发生”例题：事件ab发生，意味着时间a与事件b()乩相互独立b.两个同时发生c.至少有一个发生d.相等答案：bo考点3•掌握概率的统计定义及其性质1・概率：就是事件发生可能性大小的度量，用P(a)表示，其大小介于0到1之间。与事件a有关的随机现象是允许大量重复试验的；计算公式：频率fn(a)将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定，这个频率的稳定值就是事件a的概率。2.性质：(1)必然事件3的概率为1,
5、即p(3)=l(2)不可能事件0的概率为0,即p3)二0(3)任何一个事件a的概率必介于0到1Z间，即OWp(a)W1(4)若事件a与事件b互不相容，则a与b的并的概率等于各事件概率之和。即p(aUb)=p(a)+p(b)(5)事件a的对立事件A的概率为p(A)二l-p(a)。例题:将一枚硬币投掷两次，至少岀现一次正面的概率为()a.0.25b.0.50c.0.75d.1.00答案：c考点4•熟悉事件的独立性及其性质例题：事件a与b相互独立，事件a发生的概率为0.2,事件b发生的概率为0.5,则事件ab发生的概率为()。a.0.3b.0.7c.0.1d.0
6、.4答案：C考点5•熟悉随机变量及其分布的概念1•随机变量：表示随机现象结果的变量。常用大写字母x,y,z等表示随机变量，它们的取值用相应的小写字母x,y,z等表示。分为：离散随机变量、连续随机变量。2•分布：随机变量取值的规律性。包括：①x可能取哪些值，或在哪个区间上取值。②x取这些值的概率各是多少，或x在任一区间上取值的概率是多少？例题：下列随机变量中是连续随机变量的有()a.生产的一批轮胎中有缺陷的轮胎数b.某地区的年降南量c・一个家庭在七月份的用水量d.一页书上的错别字个数e.网球拍上弦的强度答案:bee考点6•掌握二项分布的概念及其均值、方差和标
7、准差1.概念：二项分布即重复n次的伯努利试验。它满足如下条件：（1）重复进行n次随机试验。（2）n次试验间相互独立。（3）每次试验仅冇两个可能的结果。（4）每次试验成功的概率均为P，失败的概率均为1-Po2•均值、方差和标准差：(nP(X=x)=px(l—p)nrx=0丄VXJE(X)=npVar=np(l-P)b(X)二(:)n兀！(刃—兀)！例题：些列关于二项分布的论述不正确的有（）a.重复进行的n次试验相互不独立b.可用来描述与计点过程相关联的事件c.每次试验仅有两个可能的结果d•每次试验成功的概率均为p,失败的概率为1-pe.每次试验结果不对其
8、他次试验过节产生影响答案:ab考点7•熟悉利用二项分布计算有关事件
