再探不等式性质(教案)王赏

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1、学数学授课王赏授课4月16日授课初一2班授课多功能厅科教师时间班级地点课题再探不等式的性质教学目标知识技能思考解决问题1.加深对已学不等式性质、三角形知识的理解和应用；2.通过不等式相关问题的推理和计算，培养学牛的逻辑:思维能力和数学语言的表达；3.渗透运用特殊值法等先猜再证的解决问题的方法。通过特殊值法，再次探索不等式的性质，并应用其结论解决问题。1.2.通过从住活小的实例，得出不等式的传递性，培养学牛从具体到抽象的思维能力，积累数学探究问题的经验。通过这节课的活动，使学生发现在学习数学的过程中，代数知识和儿何知识应该融会贯通，加强知识的迁移能力，和综合运用能力。情感态度价值观1

2、.使学生体会通过观察、实验、推理可以获得数学结论，体验数学活动充满探索性和创造性。2.让学牛•感受数学的魅力，体会数学的美妙，引发学生学习数学的兴趣,探索数学知识的渴望。在课本第九章不等式及不等式纽的为习过程中，以探索不等式性质，并利川它们求解一元一次不等式的解法为主，但是在教参第252页中，岀现了不等式的传递性及传递性的应用，如课本笫145页屮的数为活动，教参笫253页拓展性问题的笫1题，并R在近几年的初一期末考试和07年北京市中考试卷中都出现了应用同向不等式的可加性解决代数问题和儿何问题，对为牛有一定的难度，比较有探究及深入学习的价值。通过这节课给学生在现冇知识的皋础上，提高了

3、知识的综合运川及解决问题的能力，并且使学牛发现在沪习数学的过程屮，代数知识和儿何知识应该融会贯通，加强知识的迁移能力，和综合运用能力。1・进一步加深对已学不等式性质、三角形知识的理解和应用;2.运用化归的思想和推理证明的方法探究不等式的传递性和同向不等式的可加性,教学重点及具应用。3.用数学语言规范推理证明和探究题目的解答过程。教学难点1.同向不等式的可加性的探究，推理证明，及具应用2.三角形中不等关系的证明。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]问题1:你能举出日常生活中一些不相等关系的例子吗？你能用含有字母的不等式表示吗？练习：用“V”“才填空若avO,则a2a

4、b,abba2b2例1、如图：在ZkABC中，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上。求证：Z2>Z1.XcD例2、如图：在AABC中，CD是它的外角ZACE的平分线，求证：Z2>Z1.从生活实例出发引出不等式的对称性和不等式的传递性。体会不等式传递性在解题中的作用及应用不等式传递性解题的关键点应用不等式传递性解题。应用不等式传递性解题。注意等量代换的作用让学生体会不等关系的普遍性，从牛活中发现规律，并能用字母表示规律，体会定义的合理性，培养学生从貝体到抽象的化归思想。发展学生观察图形的能力。结合三角形的知识，利用不等式传递性解题。培养学生综合运用知识的能力，落实几何

5、证明的严谨性，注意数学语言的表述。发展学生观察图形的能力。结合三角形的知识，利用不等式传递性解题。培养学生综合运用知识的能力，落实几何证明的严谨性，注意数学语言的表述。BCE先用特殊值法得出结此处为本节课重点，即是[活动2]论。不等式传递性的应用，乂问题2:应用不等式传递性证是同向不等式的证明。探(1)、如果a>b,c>d,试比较a+c和b+d明同向不等式的口J加究过程中，可灵活处理，的大小，你能说明理由吗？性。体现教师的主导作用。可(2)、如果a>b,c

6、减性。应用探究的结论证明加深学生对新知识的理例3、⑴根据x40v・2,有关代数式的取值范解，并运用新知识解决问回答①a+方的范围®a+3b的范围围的问题。题,。(2)若-6<3,求加+加?"的范围先用测量的方法得出发展学生观察图形的能结论。力。培养探究几何问题能应用不等式的性质证力，结合三角形的知识，例4、已知：如图，ZXABC中，D是AB明三角形中的线段的利用同向不等式的可加上除顶点外的一点，探究AB+AC和不等关系。性解题。DB+DC的大小关系，你能证明你的结培养学生综合运用知识论吗？的能力，落实几何证明的严谨性，注意数学语言的表述。发展学生观察计算、归纳z

7、___猜想、推理证明能力BC应用不等式的可加性探究三角形中的线段的不等关系。证:例5如图，点P为AABC内任一点,1［活动3］小结与作业。小结：1•小结知识重点，重点关注知识点的形成过程。2.小结探究问题的方法策略探究代数式人小问题，先试数再证明。探究几何中线段大小问题，先测量再证明。3.本节课上同学表现作业：完成学案上的作业。思考题王老师的数学小游戏：在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加•重复这样做，每次所得的和都是5,6,7,