数学新理念案例分析

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1、数学新理念案例分析冉启兵课题：探索三和形全等的条件（一）一、教学设计：1,学习方式：对于全等三角形的研究，实际是平而几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并是证明线段相等、和相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三和形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地学握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽彖出

2、几何模型利运用所学内容，解决实际问题的过程，真止把学生放到主体位置。2学习任务分析：充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学住经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学纶的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学牛有条理的思考，表达和交流的能力，并口在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运川自己的方式冇条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。3,学住的认知起点分析：学牛通过询而的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图

3、形的对•应边、对'应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用己知条件作三角形的基木作图能力，这使学生能主动参与木节课的操作、探究成为町能。4教学目标：（1学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。5教学

4、的重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程是木节课的重点。从设置悄景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将冇利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全而、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学牛有一定的难度。根据初一学生年龄、生理及心理特征，述不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到

5、一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。6教学过程教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式复习过渡引入新知创设情景提出问题电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等,那麽,反Z这六个元素分別对应，这样的两个=角形一定全

6、等•但是，是否•定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗？対学生分类中出现的问题，予以纠正，对学生提出的解决问题的在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。议一议：学生分小组进行讨论交流。受教师启发，从最少条件开始考虑，一个条件;两个条件;三个条件…经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总，归纳。Z+Z平台演示Z+Z平台演示，教师加以分析。学生分组讨论，师生互动合作。经过对各种情况得分析，归纳，总结，对学牛渗透分类讨论的数不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要,发展学生个性

7、思维。学思想。建立模型探索发现按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:想一想：结论很显然1一个条件:一角，一边对只给一个条件画三只需学生想2两个条件:两角；两边;一角角形，画出的三角形像即可，Z+Z一边一定全等吗？平台辅助直3三个条件:三角；三边;两角画一画：观演示。归纳总结一边；两边一角按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。教师收集学牛的作甜，加以比较，得出结论：按照下面给出的两个条件做出二角形：（1）三角形的两个角分别是：30°,50°学生动手操得出新知只给出一个或两个条件时，（2）三

8、角形的两作，通过实都不能保证所画出的三角形条边分别践、白主探一定全等。是:4cm,索、交流，6cm（3）三角形的一个角为30,—条边为3cm剪一剪：把所画的厂角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三获得新知。下面将研究三个条件下三角形全等的判定。(1)己知三角形的三个角分别为40。、60。、80°,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。7牛得出结论后，再举例体会一下。举例说明：如老师上课用的三角尺打同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；再如