论文--数学建模深圳杯

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1、垃圾分类处理与清运方案设计摘要本文首先分析相关数据,确立了使用三个大型设备处理中心的方案。在深刻研究深圳南山区38个转运站的分布情况,确立三个处理中心的坐标,并以此为基础,为达到最佳经济效益和环保效杲这个目标,找出分配的最优方案。在当转运站允许重新设计时,根据各小区相关数据,确立了处理中心的个数及位置。针对问题一,在垃圾转运站的位置为数量已定时,选定只使用三个大型设备处理中心这个方案。通过研究38个转运站的具体分布情况,利用Lingo软件,以线性回归函数:4-4-30■1找出三个处理中心的坐标,具体坐标位置分别为:A(18,21),B(35,35),C(

2、41,59)0通过数据分析确立一个基本分配原则:凡是厨余垃圾量多于10吨,均直接分派运输年运输回对应处理中心,直至厨余垃圾量小于10吨。故终求出了每辆大型厢车的具体运输方案总共需耍37辆车。在此基础上,给出总费用表达式:总费用二车辆的运输费用+设备的处理费用+固有成本・垃圾处理后的收益针对问题2,当在垃圾转运站的位置与数量不定吋,根据各小区人口数量等信息,确立垃圾转运站的数量以及具体的位管,利用距离矩阵,找出转运站具体坐标位置:S=D*A=[S(V1)S(V3)..…S(VC)J最后再根据模型一来求解最优的清运路线方案。关键词:线性规划最优分配距离举证L

3、ingo软件一、问题重述在垃圾分类收集与处理中,不同类的垃圾有不同的处理方式,简述如下:1)厨余垃圾可以使用脱水T燥处理装置,处理后的T物质运送饲料加工厂做原料。不同处理规模的设备成本和运行成本(分大型和小型)。2)可回收垃圾将收集后分类再利用。3)有害垃圾,运送到固废处理中心集中处理。4)其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。所有垃圾将从小区运送到附近的转运站,再运送到少数儿个垃圾处理中心。显然,1)和2)两项屮,经过处理,回收和利用,产生经济效益,而3)和4)只有消耗处理费用,不产生经济效益。已知相关数据如下:表1厨余设备相关数据类別处理能力投

4、资额运行成本产物价格大型厨余设备200吨/日4500万元150元/吨1000-1500元/吨小型厨余设备200-300公斤/日28万元200元/吨1000-1500元/吨表2四类垃圾比例类别厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他不可回收垃圾比例4213表3可回收垃圾的相关数据类别所占比类回收价格纸类55%1元/公斤塑料35%2.5元/公斤玻璃6%0.5元/公斤金属4%2.5元/公斤1)拖头(拖车):只拖十吨的大型厢,只用于从转运站到垃圾中心,每次只拖一个大型“厢”,平均吨公里耗油25L—30L柴油/百公里。2)收集车辆:只负责从小区的垃圾站到转运站运输。100辆

5、2.5吨汽车,每车耗汕20L—35L70#汽油/百公里。司机刀薪平均3500元。本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。计我们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究,具休的研究目标是:(1)假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下,给出大、小型设备(厨余垃圾)的分布设计,同时在R前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。(2)假设转运站允许亜新设计,请为问题(I)的目标亜新设计。二、模型假设结合本题的实际,为了确保模型求解的准确性和合理性,我们排除了一些位置因素的干扰,提出以下儿点假设:(1)假

6、设车辆每沢都能正常运行,不受天气因素的影响并H在运行屮车速恒定。(2)全区居民每天产生的生活垃圾总量不变。(3)忽略一切随机因素导致的车辆堵寒、临时停车等,即一路顺畅。(4)假设居民产牛的牛活垃圾当天全部被清运走。(5)转运站的垃圾每天都被运往垃圾处理中心。(6)厨余垃圾处理中心的选址只考虑费用最省,不考虑周围环境、政治等因素的限制。(7)垃圾在转运站时进行分类且可回收垃圾当天能处理完毕,即产牛经济效益。(8)假设垃圾转运站Z间的最短距离为转运站Z间的路程。三、符号说明为了便于问题的求解,我们给出以下符号说明:(其他耒说明的符号在文中第一次出现时会做详细

7、的说明)Pi(i=l,2,,3.・・37,38)代表38个垃圾转运站Si(i=l,2,,3...37,38)代表第i个大型厨余垃圾处理设备(xi,yi)第i垃圾转运站的坐标(Xi,Yi)第i个大型厨余垃圾处理设备的坐标Kj代表每个大型厨余垃圾处理设备对应的第j个垃圾转运站四、问题分析一、问题一的分析此问题是垃圾处理设备的选址问题,问题中垃圾转运站的规模与位置都是固定不变的,问题让我们如何确定一组服务设施来满足这些星需求点的需求,具体的说,就是确定处理中心的故小量和合适的位置。根据题意深圳市南山区每H的垃圾淸运总量为1280吨,rtl表2对得廚余垃圾每H产

8、牛量为1280*4/10=512吨,而大型厨余处理设备每H的处理能力为200吨,

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