高考专业文档(88)

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1、板块三•茎叶图且1M1匸知识内容—•随机抽样1.随机抽样：满足每个个体被抽到的机会是均等的抽样，共有三种经常釆用的随机抽样方法：⑴简单随机抽样：从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为77的样本，如果每一次抽取时总体屮的各个个体有和同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样.抽出办法：①抽签法：用纸片或小球分别标号后抽签的方法.%1随机数表法：随机数农是使用计算器或计算机的应用程序生成随机数的功能生成的一张数表.表中每一位置出现各个数字的可能性相同.随机数表法是对样本进行编号后，按照一定的规律从随机数表中读数，并取出相应的样本

2、的方法.简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法.⑵系统抽样：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法.抽出办法：从元索个数为N的总体中抽取容量为n的样本，如果总体容量能被样本容量整除，设k=-f先对■总体进行编号，号码从1到N,再从数字1到R中随机抽収一个数$作n为起始数，然后顺次抽取第s+R,$+2「・・・，$+S-1)R个数，这样就得到容量为〃的样本.如果总体容最不能被样本容量整除，可随机地从总体屮剔除余数，然后再按系统抽样方法进行抽样.系统抽样适用于人规模的抽样调杳

3、，由于抽样间隔相等，又被称为等距抽样.⑶分层抽样：当总体有明显差别的儿部分组成时，要反映总体情况，常采用分层抽样，使总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.分层抽样的样本具有较强的代表性，而且各层抽样时，可灵活选用不同的抽样方法，应用广泛.2.简单随机抽样必须具备下列特点：⑴简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的.⑵简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N.⑶简单随机样本是从总体小逐个抽取的.⑷简单随机抽样是一种不放回的抽

4、样.⑸简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为工.N3.系统抽样时，当总体个数W恰好是样本容量n的整数倍吋，取k4n若上不是整数时，先从总体小随机地剔除儿个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容n量斤整除.因为每个个体被剔除的机会相等，因而整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等，为理.n频率直方图列出样本数据的频率分布表和频率分布直方图的步骤：%1计算极差：找出数据的最人值与最小值，计算它们的羌；%1决定组距与组数：収组距，用鑒决定组数；组距%1决定分点：决定起点，进行分组；%1列频率分布总方图：对落入各小组的数据累计，算出各小

5、数的频数，除以样本容量，得到各小组的频率.⑤绘制频率分布直方图：以数据的值为横坐标，以频率的值为纵坐标绘制直方图,知小长方形的面积=组距><磐=频率.组距频率分布折线图：将频率分布氏方图各个长方形上边的中点用线段连接起来，就得到频率分布折线图，-•般把折线图画成与横轴和连，所以横轴左右两端点没有实际意义.总体密度曲线：样木容量不断增人时，所分纟fi数不断增加，分组的组距不断缩小，频率分布直方图对以用一条光滑曲线y=f（x）来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线•总体密度Illi线精确地反映了一个总体在各个区域内取值的规律.%1.茎

6、叶图制作茎叶图的步骤：%1将数据分为“茎”、“叶”两部分；%1将最大茎与最小茎ZI'可的数字按大小顺序排成一列，并画上竖线作为分隔线;%1将各个数据的“叶”在分界线的一侧对应茎处同行列出.%1.统计数据的数字特征用样本平均数估计总体平均数；用样本标准差估计总体标准差.数据的离散程序可以用极差、方差或标准差来描述.极差又叫全距，是一组数据的最大值和最小值Z差，反映一组数据的变动幅度；样木方差描述了一组数据平均数波动的大小，样木的标准差是方差的算术平方根.—•般地，设样本的元素为西，勺，…，£样本的平均数为X,定义样本方差为?=3-可

7、2+也-元）2+•••+（"-元）2,样木标准差s=（召-巧+也-巧+…+⑴-可2Vn简化公式：S2=—［（Xj2+X；+…+尤）一几亍］•n%1.独立性检验1.两个变量Z间的关系；常见的有两类：一•类是确定性的函数关系；另一类是变量间存在关系，但乂不貝备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带冇一定随机性的.当一个变量取值一定时，另一个变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系.2.散点图：将样本中的〃个数据点（齐，牙）0=1,2,・・・，〃）描在平面直角坐标系中，就得到了散点图.散点眉形象地反映了各个数据的密切稈度

8、，根据散点图的分布趋势可以直观地判断分析两个变量的关系.1.如果当一个变量的值变大时，另一个变量的值也在变大，则这种相关称为正相关；此时,散点图中的点在从左下角到右上角的区域.反之，一个变量的值变大时，另一个变量的值山大变小，这种相关称为负相关.此