解一元一次方程(二)-去括号第2课时

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1、新人教版七年级数学上册第3章第3节解一元一次方程(二)-去分母与去括号去括号第2课时大家知道顺流(风)速度,逆流(风)速度,静水(无风)速度,水流(风)速度之间的关系?在行程问题中速度,时间,路程之间和工程问题中工作量,工作时间,工作效率之间是什么样的关系,请同学们写出来.这节课我们就要运用它们解决问题.一.新课导入1.导入课题：(1)熟练掌握含有括号的一元一次方程的解法.(2)通过列方程解决实际问题,感受数学的实际应用价值.(3)建立一元一次方程的数学模型,学会运用数学思想分析问题、解决问题.2.学习目标3.重、难点:（1）掌握含有括号的一元一次方程的解法.（2）建立一元一次方程的数学模型

2、,学会运用数学思想分析问题、解决问题.1.自学内容:课本P97-98例2及其分析和解答过程.2.自学指导:(1)认真阅读课本内容,结合生活实际思考和领会顺流速度,逆流速度,静水速度,水流速度之间的关系以及行程问题中速度,时间,路程之间的关系.(2)通过解题过程的阅读进一步熟悉运用一元一次方程解决实际问题的方法和步骤.二、分层学习:第一层次学习:3.自学参考提纲:(1)顺流(风)速度静水(无风)速度水流(风)速度.逆流(风)速度静水(无风)速度水流(风)速度(2)完成课本例2分析中的填空.(3)想一想,若将例2变成下面问题,你能解答吗?请将下面解答过程中的空白部分填写出来。一架飞机从甲机场到乙

3、机场顺风航行,用了4小时,从乙机场返回甲机场逆风航行.用了4.5小时,已知风速是20千米/时,求飞机在无风时的平均速度.解:设飞机无风时的速度为x千米/时,则顺风航行的速度是千米/时,逆风航行的速度是千米/时,依题意列方程得去括号得,移项得，合并同类项得,系数化为1得，答:飞机无时的速度是.强化:一架飞机在两城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城市之间的航程.请一名同学上黑板写出解题过程.第二层次学习第二层次学习:1.自学内容:课本P98例3及其分析和解答过程.2.自学指导:（1）要清楚一个螺钉上配两个螺母才则好配成套,也就是

4、生产出来的螺母数量恰好是螺钉的2倍才则好配套.因此在分配工人时,生产出来的螺母数要等于螺钉数的两倍.(2)填写例题分析中所留的空白.并注意去括号的过程.(3)如果设x人生产螺母,想一想怎么列出方程并解方程?请写出解题过程.3.自学参考提纲:(1)依题意x名工人生产的螺钉数是个,其余(22-x)名工人生产的螺母数是个.由于生产出来的螺母数是螺钉数的两倍,不相等,所以列方程时的等量关系是:=.(2)如果设x名工人生产螺母,则有名工人生产螺钉,于是生产出来的螺母数为2000x个,生产出来的螺钉数为个.由此得方程=.接下来请完成解方程的过程.第一步：,第二步：,第三步：,第四步：.4.强化:(1)本

5、题解方程各个步骤的理论根据是:去括号----分配律(将括号外的数与括号内的每一项都相乘)移项----等式的性质(注意从等式的一边移到另一边要改变符号)合并同类项----合并同类项的法则(将合并同类项的系数相加)系数化为1----等式的性质(等式两边同除以未知数的系数)学习小结通过本节课的学习你有哪些收获?一.选择题1.下列去括号正确的是()A.3a+(1-7a)=4得3a+17a=4B.-4(x+1)+3=x得-4x+4+3=xC.2x+7(x-1)=-9x+5得2x-7x-7=-9x+5D.3-[2x-4(x+1)]=2得3-2x+4x+4=22.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长

6、减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为cm,可列方程（）A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2D.x+1=(13-x)-2填空题(每题10分,共20分)3.当时,式子3(x-2)和4(x+3)-4的值相等.4.比方程2(x+7)=4的解的3倍小5的数是.解答题5.解方程:(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)(2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)6.我县为了绿化美化毕升大道,计划购买甲、乙两种树苗共500株,甲种树苗每株50元,乙种树苗每株80元.若购买树苗共用了28000元,求甲、乙两种树苗各多少株?选做

7、题7.以x为未知数的方程ax-1=2(2a-x)的解是x=3,求a的值.思考题8.若规定:①{m}表示大于m的最小整数,例如:{3}=4,{-2.4}=-2,②[m]表示不大于m的最大整数,例如:[5]=5，[-3.6]=-4.则使等式2{x}-[x]=4成立的整数x=.