2015届高三数学寒假作业(11)(请家长协助检查!))

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1、2015届高三数学寒假作业（11）（请家长协助检查!）一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题卷相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.z—11.若复数Z满足=0,贝収的值为9z2.函数/(x)=VTFT+lg(4-2x)的定义域为3.若直线过点A（-l,3）,M与直线x-2y-3=0垂直，则直线的方程为・4.等差数列｛%｝的前10项和为30,则q+a4+a7+a]0=.5.执行右边的程序框图，则输出的。值是.6.设d为常数，函数/（%）=x2-4%+3,若/（x+d）在[0,+oo）上是增函数，则

2、d的取值范围是.8.已知点P（2,-3）是双曲线=l（d>0"〉0）上一点，双曲线两个a<-a-3d+1焦点间的距离等于4,则该双曲线方程是.9.在平行四边形ABCD中，

3、AB

4、=2,

5、Z5

6、=1,ABAD=60°,则农•丽二10.己知A,B,C是球面上三点，^AB=AC=4cm,ABAC=90°,若球心O到平ABC的距离为2^2,则该球的表面积为cm3.11.在ABC中，ZA=120°,AB=5,BC=7,则竺色的值为.sinC12.E2知兀+兀~+兀‘+…+兀"=a。+e（兀一3）+勺（兀—3尸+°3（兀—3）'+…+。”（兀一3）

7、"A（nwNj.H.4=兔+4+禺+・・・+a,贝ijlim—=・n->oo4〃13.一厂家向用八提供的一箱产品共10件，其中有1件次站.用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受.抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品（抽检后不放回），只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没冇检验到次品，则接受这箱产品,按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是•一.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.A.04已知cos—=

8、—,且sin&vO,贝'Jtan0的值为252425C.24TD.24T16.函数/⑴=丄兀2+］（兀v_2）的反函数是4^A.y=V2x-2(13)C.y=->/2x-2（l3）17.下列命题：①丄"是“存在nwM,使得（丄）成立”的充分条件；②“。>0"22是“存在nM,使得（-/

9、答下列各题必须在答题卷相应编号的规定区域内写出必要的步骤19・（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.已知正四棱柱ABCD-A^C.D.的底面边长为2,A、D=丘.（1）求该四棱林的侧面积与体积；R（2）若E为线段人/）的中点，求BE与平面ABCD所成角的人小.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知复数Zj=sinx4-Az,z2=（sinx+>/3cosx）-i（2,xgR,i为虚数单位）（1）若=z2i,且兀丘（0,兀），求兀与2的值；（2）设复数在复平而上对应

10、的向量分別为°石，客，若0石丄近，=/（%）,求/（切的最小正周期和单调递减区间.20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.设抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点为F,经过点F的动直线交抛物线C于点心,％）,B（x2,y2）且〉卩2=-4・（1）求抛物线C的方程；（2）若OE=2（OA+OB）（O为坐标原点），且点E在抛物线C上，求直线倾斜角;20.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知数列｛%｝具有性质：①q为整数；②对于任意的

11、正整数斤，当QJ为偶数时，an+i=-y;曲色为奇数时，a/l+l=笃■丄•(1)若d］为偶数，且al9a29a3成等差数列,求坷的值;(2)设al=2,n+3(m>3KmeN),数列｛色｝的前几项和为S“,求证：Sn<2W+1+3；2015届高三数学寒假作业(11)(请家长协助检查!)参考答案一、填空题1.±3/2•[-1,2)3.y=-2x+14.125.1216.[2,+oo)7.2的28.X2-—=139.-33410.64兀11.12.一532713・—1014.阳］二、选择题15.C16.D17.B18.A三、解答题[题目19]

12、【解析】⑴根据题意可得：在RtM^D中，高A4,=^A}D2-AD2=3S=(2x24-2x3+2x3)x2=32V=2x2x3=12⑵过E作EF丄AD,垂足为F,连结BF,则E