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1、实验九测量电源的电动势和内电阻要点归纳【实验目的】掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法,学会利用图象法处理数据的方法.【实验原理】1.实验依据:闭合电路欧姆定律2.实验电路:如图1所示图13.E和r的求解:由U=E-Ir得4.作图法数据处理,如图2所示.图2(1)图线与纵轴交点为E.(2)图线与横轴交点为I短=.(3)图线的斜率表示图线斜率的绝对值为电源内电阻r的大小;当I=0时,U=E,即图线与纵轴的交点坐标值;当U=0时,I为短路时的电流,即图线与横轴的交点坐标值.但要注意,有时纵轴起点不是零,这时图线与横轴的交点不是短
2、路电流,图线斜率的绝对斜仍是内电阻值,与纵轴的交点坐标值仍为电源电动势值.特别提示【实验器材】电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸.【实验步骤】1.电流表用0.6A量程,电压表用3V量程,按图1连接好电路.2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端.3.闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1).用同样方法测量几组I、U值.填入表格中.4.断开开关,拆除电路,整理好器材.锦囊妙诀滑动变阻器为外电阻,列表记录两表读数,电压变化便于作图,U轴起点要看清楚,求解E、r要用U—I图.【数据处理】本实验
3、中数据的处理方法,一是联立方程求解的公式法,二是描点画图法.第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A方法一取六组对应的U、I数据,数据满足的关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r……让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r,取其平均值作为电池的电动势E和内电阻r的大小.方法二以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U—I坐标系,在坐标平面内描出各组(U,I)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,则直线与纵轴交点
4、的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距),直线的斜率大小即为电池的内电阻r.即r=
5、
6、.【误差分析】用伏安法测电源电动势和内电阻的方法很简单,但系统误差较大,这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选择的电路有两种,如图3甲、乙所示.图3当用甲图时,考虑电表内阻,从电路上分析,由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻,因此伏特表应看成内电路的一部分,故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻(如甲图中虚线所示),因为伏特表和电池并联,所以等效内阻r测应等于电池真实内阻值r和伏
7、特表电阻RV的并联值,即r测=＜r真.此时如果断开外电路,则电压表两端电压U等于电动势测量值,即U=E测,而此时伏特表构成回路,所以有U＜E真,即E测＜E真.同样的分析方法,可分析出当选用乙图进行测量时,仍把滑动变阻器作为外电路,因此安培表应看做内电路的一部分(如图乙中虚线框内所示),因为安培表和电池串联,所以等效内阻r测应等于电池真实阻值r真和安培表电阻RA之和,即r测=r真+RA＞r真,此时如果断开外电路,则电流为零,安培表两端电势相等,等效电源的电动势E测就是电源电动势的真实值E真,即E测=E真.【注意事项】1.为了使电池的路端电
8、压变化明显,电池的内阻应选得大些(选用已使用过一段时间的干电池).2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池在大电流放电时极化现象严重,使得E和r明显变化.3.在画U—I图线时,要使尽可能多的点落在这条直线上.不在直线上的点应对称分布在直线两侧,不要顾及个别离开直线较远的点,以减小偶然误差.4.干电池内电阻较小时,U的变化较小.此时,坐标图中数据点将呈现如图4甲所示的状况,使下部大面积空间得不到利用.为此,可使纵坐标不从零开始,如图4乙所示,把坐标的比例放大,可使结果的误差减小.此时图线与横轴交点不表
9、示短路电流.另外,计算内电阻要在直线上任取两个相距较远的点,用计算出电池的内电阻r.图4典例剖析【例1】(2009·北京·21(2))某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池.该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r,但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9Ω,可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig=0.6A,内阻rg=0.1Ω)和若干导线.(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求,设计图5中器件的连接方式,画线把它们连接起来.图5(2)接通开关,逐次改变电阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录.当
10、电阻箱的阻值R=2.6Ω时,其对应的电流表的示数如图6所示.处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数;再制作R-坐标图,如图7所示,图中已标注出(R,)的几个与测量对应的坐标点,请你将与图6实验数据对应的
