测定电源的电动势和内阻实验探讨

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1、“测定电源的电动势和内阻”实验探讨大峪中学朱景林一、把握原理，提供参照伏安法测电源电动势和内电阻时，根据安培表所处电路位置不同，可以分为内接法和外接法两种，如图1中甲、乙所示。①改变变阻器的阻值，从安培表、伏特表中读出几组U、I值，由可得：， ②为减少误差，至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，然后在U-I坐标系中描点作图，由图线纵轴截距和斜率求出E、r,,见图2所示。二、广开思路，多法并举1、真实还原法测电源电动势和内阻实验中，我们是用伏特表来测路端电压、用安培表来测干路电流，即把两表都作为理想电表来对待。事实上，真实电表不可能如此，由此带来了本实验的系统误

2、差。堵住误差的源头，还电表以真实的面目，把伏特表和安培表看做是能显示电压、电流的普通电阻，再运用电路规律分析计算，反复比较，从而就可以探索出测量值与真实值之间的关系。此之谓“真实还原法”。(1)内接时。伏特表阻值有限并非无穷，其分流作用不可避免，故干路中的电流真实值应为，任取安培表、伏特表读出的两组U、I值，由可得：……①……②①②联立解得：,。(2)外接时。安培表阻值虽小但不可能为零，必然存在分压作用，所以路端电压的真实值应该是,从安培表、伏特表读数中任意拿出两组，由可得到，……③……④最后将③④联立则有：。2、图象分析法4伏特表内阻不可能无穷大，安培表内阻亦

3、不可能无穷小，由此而导致的测量值与真实值间的这种差异，不仅仅会表现在实验数据中，当我们运用U-I图象分析数据时,图象中也必然有所体现，那就是图线位置的改变。明确这一特点，从两种图线的差别入手，认真分析它们的相对位置关系，最终也能层层深入、较为直观地达到逼近实验系统误差的目的。此之谓“图象分析法”。(1)内接时。伏特表示数确为路端电压，但安培表示数并不等于干路电流，原因仍就在于伏特表的分流作用，且测量值与真实值的差别就等于其分流量，显然，当外电路短路时，U=0，I01=I02（无差别）；当U增大时，I变小（差别变大），所以真实值的U-I图线与测量值的图线就应该如图

4、3甲所示——两图线仅在外电路短路状态有唯一共同点或相交点，其他点均有差异、不能重合；在端电压相同的情况下，干路电流测量值总小于真实值，且电压越大，少得越多；最后由图象原理不难得到。(2)外接时。安培表示数确为干路电流，但处于安培表的分压作用，伏特表示数并不等于路端电压，且其分压量就等于测量值与真实值间的差值，很明显，当外电路断路时，I=0，U1=U3（无差值）；当I增大时，U减小（差值变大），所以真实值的U-I图线与测量值的图线又应该如图3乙所示——两图线只在外电路断路状态有唯一共同点或相交点，其他位置均有差异、无法重合；在干路电流相同的情况下，路端电压测量值总

5、小于真实值，且电流越大，差值就越明显；由图象原理也可求得。3、等效电源法在外电路中用电器较多的情况下，若按照实际的电路去分析处理有关问题往往步骤繁琐，如果我们能够把外电路的一部分“拿入”电源内部，重新看作一个新的电源，即等效电源。则会使电路得以简化，原来棘手的问题，即可轻易解决。“等效电源”的概念的确可称为一种分析处理电路问题的巧妙方法，由此，大胆地将其引入本实验的系统误差分析之中，同样会收到意想不到的效果。此之谓“等效电源法”。(1)“等效电源”的必备知识根据外部电路“拿入”电源后，与原电源的连接关系可以将之分为两种类型，即串联等效型电源和并联型等效电源。如图

6、4甲所示，外电阻原来处于外电路的一个支路中，当我们将它“拿入”电源后，它与原电路则属于并联关系，因此它们构成的就叫并联型等效电源，正如该图中虚线框所示。再看图4乙中，外电阻原来处于外电路的干路中，当我们将它“拿入”电源后，它与原电路属于串联关系，因此它们构成的就是串联型等效电源，如该图虚线框内所示。但是，应用“等效电源”概念特别需要指出的是：并不是任何的外电路都可以“拿入”电源作为电源的一部分，可“拿入”电源内的外电路必须是定值纯电阻，非纯电阻或可变电阻绝不可以“拿入”电源内部。4再者，也不难确定出等效电源的两个重要参数——电动势E’和内阻r’。由电路中的电阻串

7、并联规律、路端电压与外电阻的变化关系，等效电源的电动势应该等于外电路断路时等效电源正负极间的电压，等效电源的内电阻则等于“拿入”电源内的电路电阻与原电源内阻的总电阻。图4甲中，当外电路断路时，等效电源正负极两端的电压恰好就是在与原电源自成回路中所分得的电压值，等效电源的内电阻就是与原电源内阻r的并联总电阻，r=。而图4乙中，外电路断路时，干路中无电流，等效电源内部各电阻均无电压降，等效电源正负极间电压即为原电源电动势，等效电源的内电阻则应该是与r的串联值，即:r=r+R。(2)两种方法的误差分析。内接法测量处理数据过程中，我们并没有考虑伏特表的分流，这样做无形中

8、就把伏特表从外电路中分出