福建省厦门市2017届高三第一次(3月)质量检查数学理试题

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1、福建省厦门市2017届高三第一次（3月）质量检查数学理试题（WORD版）厦门市2017届高中毕业班第一次质量检查数学（理科）试题2017.03本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分‘考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃耍求的.1??1.已知集合A?xx2?5x?6?0,B??x?O?,则A?B等于？x?l???,6]B.（1,6]C.[?1,+?）D.[2,3]A.[?12.已知复数z?a?

2、i（其中i为虚数单位），若z为纯虚数，则实数a等于l?iA.?1B.0C.1D.3.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A?45?,a?b,则B等于A.30?B.60?C.30?或150?D.60?或120??x?ly?4.若实数x,y满足条件?x?2y?3?0,则z?的最小值为x?l?y?x?A.131B.C.D.12435•已知平面??平面？，???=1,直线m??,直线n??,且m?n,有以下四个结论：①若n//l,则m??②若m??,则n//l③m??和n??同时成立④m??和n??中至少

3、有一个成立其中止确的是A.①③B.①④C.②③D.②④????1????????????????????6.已知Rt?ABC,点D为斜边BC的中点，AB?,AC?6,AE?ED,则AE?EB等2于A.?14B.?9C.9D.147•抛物线y2?4x的焦点为F,点A(3,2),P为抛物线上一点，月.P不在直线AF上，贝IJ?PAF周长的最小值为A.4B.5C.D.8.某校高三年级有男生220人，学籍编号1,2,?,220；女生380人，学籍编号221,222,?,600•为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系

4、统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10),然后再从这20位学生中随机抽取3人座谈，则3人屮既有男生又有女生的概率是A.1374B.C.D.5101059•二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二，无限逼近”•执行如图所示的程序框图，若输入xl?l,x2?2,d?0.1,则输出n的值为A.2B.3C.4D.510•已知定义在(0,??)上连续可导的函数f(x)满足xf'(x)?f(x)?x,且f⑴?1,则A.f(x)是增函数B.f(x)是减

5、函数C.f(x)有最大值1D.f(x)有最小值1x2y2•已知双曲线2?2?1(a,b?0),过x轴上点P的直线I与双曲线的右支交于M,N两点(Mab在第一象限)，直线MO交双曲线左支于点Q(0为坐标原点)，连接QN.若?MPO?60?,?MNQ?30?,则该双曲线的离心率为A.B.C.2D.412.已知P,Q为动直线y?m(0?m??与y?sinx和y?cosx在区间［0」上的左，右两22个交点，P,点P的横坐标为x0,Q在x轴上的投影分别为S,R.当矩形PQRS面积取得最大值时，则A.x0?第II卷(非选择

6、题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.513・(2x14・化简：?8B.x0??8C.?8?x0??6D.xO??61??COS80015・某三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的表面积为16.若实数a,b,c满足(a?2b?l)2?(a?c?lnc)2?0,则b?c的最小值是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)己知数列?an?,满足al?l,an?l?3an*,n?N.2an?3(I)求证:数列??1??为等差数列;a?

7、n?(II)设T2n?111111,求T2n.???????ala2a2a3a3a4a4a5a2n?la2na2na2n?l(木小题满分12分)为了响应厦门市政府“低碳生活，绿色出行”的号召，思明区委文明办率先全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝”绿色出行活动，“从今天开始，从我做起，力争每周至少一天不开车，上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车，鼓励拼车??”铿锵有力的话语，传递了低碳牛活、绿色出联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为屮年人，60岁及以上为老

8、年人.记本市一个年满18岁的青年人月骑车的平均次数为?•以样本估计总体.(I)估计?的值；(II)在本市老年人或中年人中随机访问3位，其中月骑车次数超过?的人数记为?，求?的分布列与数学期望.19.(本小题满分12分)在如图所示的六面体中，面ABCD是边长为2的正方形，面ABEF是直角梯形，？FAB?90,■AF//BE,BE?2AF?4・(I)求证:AC//平面DEF；(II)若二面