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1、福建省厦门市2016届高三第一次质量检查试题数学理厦门市2016届高中毕业生第一次质量检查数学(理科)试题本试卷分第I卷(选择题闲第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x
2、l<x<4}则A(CRB)=,B二x
3、x2・2x・3W0,A.(l,2)B.(l,3)C.(l,4)D.⑶4)2.欧拉公式e=cos9+isin0(e为自然对数的底数，i为虚数单位)是瑞士著名
4、数学家欧拉发明的，，{}e+“0被英国科学期刊《物理世界》评选为十大最伟大的公式之一，根据欧拉公式可知，复数e的虚部为A.-iRH-i61111iB.iC.-D.22223.函数f(x)=sin3x+??兀？？(3>0)的最小正周期为h,则f(x)的单调递增区间可以是6?A.-?B.-?nn??36??n5n??5nlln??r2h??C.?D.??1212??1212??63??x20?24.已知x’y满足不等式组?x・y+2W0,则z=(x-l)+y2的最小值为？2x+y・5W0?A.932B.C.D.5225•甲、乙两厂生产的
5、一批零件尺寸服从N5,0.1,如果零件尺寸在(U-30,U+3o)以外，我们就有2()理由认为生产中可能岀现了异常情况•现从甲、乙两厂各抽取10件零件检测，尺寸如茎叶图所示：则以下判断正确的是A.甲、乙两厂生产都出现异常B.甲、乙两厂生产都正常C.甲厂生产正常，乙厂出现异常D.甲厂生产出现异常，乙厂正常・1・6.已知双曲线的屮心在原点，焦点在y轴上，焦距为4,点1■在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的方程为()x2y2y2x2y2x22=1B.-x=lC.-=lD.-=lA.y-3312441227.在右侧程序框图中，输入n=5,按程序运行
6、后输出的结果是A.3B.4C.5D.6?2x,xW0?,若f(a)=l,则f(f(a-1))=8•已知f(x)=?l3??xzx>0A.114或1B.或1C・D.1222629.已知(l+x)(l-ax)展开式中x项的系数为21,则实数a=A.±777B.・C.1或・D.・l或255510.—个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是x2y2+二1的右焦点为F,P是椭圆上一点，□•已知椭圆95点AO‘23,当?APF的周长最大时，？APF的面积等于()A.112133B.C.D.444412.£知点列An(an,bn)neN(*
7、)是函数y=a(a>0,a7^1)图像上的x点，点列Bn(n,O)满足AnBn二AnBn+l,若数列｛bn沖任意相邻三项能构成三角形三边，则a的取值范围是A.0<a<5-l+l或a>22B.5-1+1<a<l或l<a<222C.0<a<・l+l-l+l或a>D.<a<l或l<a<2222第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.B知数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn=3an-2neN*JiJ数列｛an｝的通项公
8、式为。14•在?ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=8,则?二。15•已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的止方形，其外接球的表面积为28Ji,?PAB是等边三角形，平面PAB丄平面ABCD,则a=16•定义在(・2,2)上的奇函数f(x)恰有3个零点，当xe(0,2)时,f(x)=xlnx-a(x-l)(a>O),则a的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在2ABC44,点D在BC边上，已知cosZCAD二(I)求ZADC；(11)若人
9、8二，CD=6,求BD.18.(本小题满分12分)女口图，直三棱柱ABC・A1B1C1中，AB±AC,A1A=AB=AC,D是AB屮点.(I)记平面B1C1D平面A1C1CA=I,在图中作出I,并说明画法；(II)求直线I与平面B1C1CB所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)已知一种动物患有某种疾病的概率为0.1,需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病，多只该种动物检测时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混在一起化验，仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性，若混合血样呈阳性，则该组血样需
10、要再逐个化验■•3•()23,COSZC=.510(I)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率；(II)现有4只该种动物的血样需要化验，有以下三种方案方案一：逐个化验；方案二：平均分成两组化验；
