福建省厦门市2015届高三上学期期末质量检查数学理试题

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1、厦门市2014-2015学年度第一学期高三年级质量检测数学（理科）试题注盍事项:1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答,答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2•本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：y柱二s&•其中s为底面面积，人为高.第I卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小5分，共50分•在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.1・设集合4=

2、x

3、x+2>0(,B=.

4、xjy=才—；｝，则AC

5、B=A.xx>-2

6、B.xx<3C・xx>3^x<-2

7、D.jx

8、-2

9、R）的图象的一条对称轴经过点A•（创…一B.（卸））号,0）…叫于,0）6.已知l9m表示两条不同的直线，a表示平面，下列说法正确的是A.若/丄a,/n//a,则2丄mB.若I±m9mCa,则2丄aC・若I//m,mCaI//aD.若I]/a,m//a,则7•等差数列

10、an

11、中，也和3是关于尤的方程x2-16x+c=0（c<64）的两实根，则该数列前11项和Sn=A.58B.88C.143D.176高三数学（理科）试题第1页（共4页）9・CIS冷t=1的右焦点为F•直线y=x-rth与椭县E交于AtB两点.as若

12、厶FAB周长的最大值是8■则m的值等于B.lC.#35110・设函数2“-齐+計…UIQ已）r（"[0，1]“wN・），则A./i（x）WsinxWAG）C.sinxC/i（x）C/^（x）B.f3（x）WsinxW£（兀）D・£（力）Wf2）Csinx第II卷（非选择题共100分）•••••••■■■••W••••••••••二、填空题:本大题分必做题和选做题.（一）必做题:共4小J■每小题4分，满分16分.11.已知sina=2cosa，则tan（a12.三棱柱的三视图如图所示,则该棱柱的体积等于•13.已知

13、双曲线C；4-4=l（a>0,6>0）的渐近线与abME：（x-5）2+/=9相切，则双曲线C的离心率等于.i4•已知数列｛aj中，角=3,aB+1+a„=36s（6>0）9nbN9・①当b=1时，S?=12；俯视图（第12题图）②存在入w数列｛比-入肩成等比数列;③当e（1,+«>）时，数列｛%｝是递增数列；④当be（0,1）时，数列｛%｝是递增数列.以上命题为真命题的是（写出所有真命题对应的序号）•（二）选做题:本题设有三个选考题，请考生任选2题作答，并在答题卡的相应位腔填写答案,如果多做，则按所做的前两题计

14、分，满分8分.15.⑴（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵八£,且Q（加『），则为*二_•（2）（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，力轴正半轴为极轴建立极坐标系，若宜线Z的极坐标方程为pco"=1,圆C的参数方程为:（x=2+2cob

15、12分)已知函数/U)=8in(a)x+^)(W>0,0的图象经过点(0,y)，且相邻两条对称轴间的距离为乎.(I)求函数/(对的解析式及其单调递增区间；A1(U)在△磁中,a,6,c分别是角A,B,C的对边，若/(y)-cosA=y=1,b+c=3,求a的值.16.(本小题满分12分)如图，菱形ABCD的边长为2,对角线交于点0,DE丄平面ABCD.(I)求证:AC丄BE；(第17题图)(fl)若/-ADC=120°,DE=2,上一点F满足OF〃DE，求直线AF与平面BCE所成角的正弦值.17.(本小题满分12

16、分)如图，梯形0磁中,OA=OC：=2AE=：1,OC〃AB,乙AOC二于，设而二入02,0“=(A>>0),0^=0“+0/V)・(I)当入=*，“=*时，点0,G,B是否共线，请说明理由；(H)^AOAf/V的面积为伙求^的最小值.15.(本小题满分13分)营养学家建议:高中生每天的蛋白质摄入量控制在[60,90](单位:克)，脂肪的摄入量控制在[18,27](