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《福建省厦门市2015届高三上学期期末质量检查数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学(文科)试题第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给的四个选项中有且只有一个答案是正确的1、已知集合A={0,l,2},B={xlx-2<0}l,则AQB=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}2、向量：=(l,w)E=(2,—4),若a=为实数)，则血的值为A.2B.~2C.—D.223、函数/Xx)是定义在R上的奇函数,当x>0W,/(x)=x2+l,则/(-I)=A.1B.-1C.2D.-2
2、ji34、若aw(—,”),sin(兀一a)=—,则tana=2544、33A.B.—C.——D.—3344rx<05、若关于兀,y的不等式组x+y>0,表示的平面区域是直角三角形区域，则止数R的Ifcc-y+inO值为A.1B.2C.3D.46、如图,在棱长为1的正方体ABCD—AQGD中,E是棱BC上的一点，则三棱锥D{-BXCXE的体积等于V512227、过双曲线C：十苧
3、的左焦点作倾斜角为石的直线儿则直线帥臓C的交点情况是A.没有交点B.只有一个交点C.两个交点都在左支上D.两个交点分別在左、右支上8、己知mE
4、R,“函数y=2x+m-有零点”是“函数y=log,,,x在(0,+^)上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体最长的棱的长度等于A.V34B.V41C.5^2D.2V1510、已知函数f(x)的导函数广(x)的图象如图所示，/(-1)=/(2)=3,令g(x)=(x-1)/(x),则不等式g(x)>3x-3的解集是A・[-l,l]U2+3)B.(-ra-l]U[l,2]C.(-叫-1]U[2,
5、41)的最小值是X-114、数列他｝中，®二丄,％+
6、二也二L则该数列的前22项和等于2515、如图，正方形ABCD中，AB二2,DE二EC,若F是线段BC上的一个动点，则忑•乔的最人值是16、点P(x,y)在直线y=滋+2上，^
7、T=x+y,若使T取得最小值的点P有无数个,则实数R的取值是三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答17、(本小题满分12分)数列｛%｝中，％=—I®=8(1)若数列｛%｝为等比数列,求如的值(2)若数列｛陽｝为等差数列,其前n项和为S”。已知Sn=an+6,求n的值18、(本小题满分12分)2,2己知圆M：(x-2)2+y2=16,椭圆C：二+£=l(d〉b〉O)的右焦点是圆M的圆心，其crb~2离心率为一3(1)求椭圆C的方程(2)斜率为
8、k的直线/过椭圆C的左顶点，若直线Z与圆M相交，求k的取值范围19、(木小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+2cos2x-1(1)求两数/(x)的最小正周期和单调递增区间(2)已知三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,/(-)=V2,b=V2，且△ABC的而积为1，求Q的值20、（本小题满分12分）如图，平面ABCD丄平血BCE,四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F为CE的中点（1）证明:AE//平面BDF（2）点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P,使得PM丄BE?若存在，确定点P的21、（木小题
9、满分14分）某地汽车最大保冇虽为60万辆，为了确保城市交通便捷畅通，汽车实际保冇量兀（单位：力辆）应小于60万辆，以便留出适当的空置量。已知汽车的年增长量为y（单位：万辆）和实际保有量与空置率的乘积成正比，比例系数为k（k>0）（空置fl=ft大保有贰-实际保有it空置率=（1）写出y关于x的函数关系式（2）求汽车年增长量），的最人值（3）当汽车年增长达到最大值时，求R的取值范围22、（木小题满分14分）已知函数/（x）=x3-hx2+cx（b,cgR）,其图象记为曲线C（1）若于（兀）在X=1处取得极值为-1,求b,c
10、•的值（2）若/（兀）有三个不同的零点，分别为兀1，兀2,兀3,且兀3>兀2>兀1>0,过点o（兀1））作Illi线c的切线，切点为A（x0,/（x0））（点A异于点O）①证明：2①若三个两点均属于区间
11、0,2）,求/血的取值范围厦门市2014-2015学年度第一学期高三年级质量检测数学(文科)评分标准一、选择题：A
