福建省厦门市2015届高三上学期期末质量检查数学理试题含答案

《福建省厦门市2015届高三上学期期末质量检查数学理试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学理一.选择题A.{xx>-2}设集合A={x=则Ar>B=(B.{xx<3)C.{xx<一2或x>3)D.{x-2丄，贝lj「p是（2A3x{}g/?,sinx()<—2C.Vxe7?,sinx<—2B3x0e7?,sinx()<—2£>.VxeR,sinx<丄2,b=(m2,2),若存在久w/?,使得a+QB=d则m=(A.0B.2C.0或2D.0或-24.曲线y=3x2与直线x=l,x=2及x轴所围成的封闭图形的面积等于（A.1B.3C.7D.85、函数y=2cos2冬卜

2、l（xw町I勺图像的一条对称轴经过点（3）BcPr°6>已知/，加表示两条不同的直线，&表示平面，下列说法正确的是（A.若加加，贝丄mB若!丄m,muq,则/丄aC.若加ua,贝I”aD.若也川0,贝"m7、等差数列｛%｝中,色和他是关于方程x2-16x4-c=0（c<64）的两根,则该数列的前11项和.A.58B.88C.143D.1768.在直角坐标系中，函数/（x）=sinx-丄的图像可能是（）X9.椭圆E：二+匚二1的右焦点为F,直线y=x+加与椭圆E交于A,B两点。若AEAB周长的cr3最人值是8,则in的值等于（AOB.1)•C.73D.210.设函数fn(x)=x-^

3、+x53!…+5!（一1严x2n~l(2/1-1)!,(XG[0,l],/?e7V*),贝ij(侧视图俯视图（第12題图）C・sinx0,b>0）的渐近线与圆E:（x-5）2+y2=9ffl

4、切,则ab~双曲线C的离心率等于•13.已知数列｛%｝中，a】=3,a“+i+a“=3bn(Z?>O)ng2V*,①当b二1时，57=12;②存在Ae/?,数列｛an-Abn｝成等比数列:③当处（l-oo）时，数列｛a2n｝是递增数列;④当力w（1,0）时数列［an｝是递增数列以上命题为真命题的是.（写出所的真命题对应的序号）。（二）选做题：本题设有三个选考题，请考生任选两题作答，并在答题卡的相应位置填写答(2-1、，附<0>(X15（1）（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵A=—<3>案，如果多做，则按所做的而两题记分，满分8分。则x+y=.（2）（选修4-4：处标系与参数方程）

5、在直角处标系中，以处标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线L的极坐标方程为pcos^=l,圆C的参数方程为;X=为参数），则圆心c到直线L的距离等于•y=2sin^?⑶（选修4-5：不等式选讲）已知x,yeRKx+2y=2,则VTH+j2y+l的最大值等于•三、解答题：本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）7t1已知函数/(x)=sin(0,0<^<-)的图像经过点0,—,且相邻两条对称轴的距2I2丿离为兰.2(1)求函数/(x)的解析式及其单调递增区间；值.第17题图(2)在中,A若/（㊁）

6、一COSA16.(本小题满分12分)如图，菱形ABCD的边长为2,对用线交于点O,DE丄平WiABCD.(1)求证：AC丄BE；(2)若ZADC=120°,DE=2,BE上一点F满足OFIIDE,求直线AF与平

7、filBCE所成角的正弦值.16.（本小题满分12分）TT如图，梯形OABC中，OA=0C=2AB=1,OC/IAB,AAOC=-f►—*]设0M=MA,ON=>0,//>0),OG=-(OM+ON)・2(1)当2=-,//=-W，点O,G,〃是否共线，请说明理由；24第18题图⑵若△沁的面积为U的最小值.19、某营养学家建议：高中生每天的蛋口质摄入量控制在［60,90］（

8、单位：克），脂肪的摄入量控制在［1&27］（单位：克）.某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主，1千克食物A含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元；1T•克食物B含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元.（错误！未找到引用源。）如果某学生只吃食物A,他的伙食是否符合营养学家的建议,并说明理由；（错误！未找到引用源。）为了话费最低且符合营养学家的建y议，学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克？3•2-0123第19题图20、已知抛物线E：y2=4x，点F（a,0