【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练选修4-5第1节绝对值不等式含解析

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1、选修4-5第一节素能提升演练1.若不等式>0—21+1对于一切非零实数x均成立，贝U实数a的収值范围是✓V解析：（1,3）Tx+-$2,•••Ig-2I+1v2,即ld-2kl,解得i1的解集与不等式x2+ax+b>0的解集和同，贝Ua+b的值为.解析：-1由1%-21>1,得xv1或x>3,依题意知x=l是方程x2+ax+b=0的解，因此a+/?=-1.3.（2014-西安检测）若不等式I也一4IW2的解集为｛xllWxW3｝，则实数/：=.解析：2由16■-41W2得-2Wkx-4W2所以2WkxW6、又不等式的解集为｛xllWxW

2、3｝,所以—2.4.（2011-江西高考）对于实数兀,y,若k—1IW1,ly—2IW1,贝ljlx-2y+ll的最大值为解析：5lx—2y+11=1%-1—2（y—2）—2IWIx—ll+2ly—2I+2W1+2+2=5.5.（2014•陕西检测）若不等式x+i+x-m<6的解集为0,则实数m的取值范围为解析：（-8,-7]U[5,+8）k+11+lx-ml^lm+ll,又不等式的解集为空集,A

3、w+1136,解得加W-7或加N5..••加的取值范围为（-I-7]U[5,+8）.6.（2014•汕头质检）若3xeR,使k—al+Lt—1IW4成立，则实数a的取值范围是解析：[-3,

4、5]因为lx-al+Lx-llMLr-a-兀+II=II-al,所以原命题等价于II-alW4,解得a€[-3,5].7.若不等式3x-b<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围是.b—4b+4解析：（5,7）*•*I3x-/?l<4,/•~—<¥<~—.由题意得vb-40W〒vl,解得5

5、式组恒成立；当x€(0,l]时，不等式组转化为axM—1r<5x5i1,又；35,-LA-1WqW5,又由题意知。工0・故实数a的取值范围是[-诊一IX1,0)U(0,5].2.(2014•济南模拟)设不等式I2x-ll”，y或“=”).解析：>由12兀-11<1得-1<2兀-1<1,解得()0,故ah+>a+b.3.(2014•佛山质检)若不等式,+

6、2兀一612。对于一切实数X均成立，则实数a的最

7、人值是.解析：5令几丫)=X+I2x-6I,当xN3时，/(x)=r+2x-6=(x+1)2-739;当xv3=x2-+6=(x-1)2+5>5.综上可知/(x)的最小值为5,故原不等式恒成立只需aW5即可，从而a的最大值为5.4.(2014-南昌模拟)设fM=2x-\,若不等式fW^a+U~^l~U对任意实数aHO恒成立，则兀的取值集合是・la+11—12a—11、解析：{xLrW-1或兀$2}由九)2r;对任意实数aHO恒成立得，沧)大于L/+11—

8、2d—11la+11—I2q—1等于J的最大值,因为J的最大值为3,所以沧)33,即12兀-1133,解得兀W-1或x22,所以x的取

9、值集合为{xlxW-1或xN2}.12.(2014-合肥模拟)已知集合A={x\x+31+lx—4IW9},B=xx=4r+*-6,re((),+oo)•,贝ij集合aqb=.解析：{x-2WxW5}不等式lx+引+Lr-4IW9等价于{一或b+3+x-4W9-3

10、-6&24&_6=-2(当且仅当4r=y时等号成立.即-2},所以AGB={xl-2WxW5}・13.(2014-龙岩模拟)已知函数Ax)=lx-3I,g(x)=-x+4+m.⑴已知常数x2,解关于x的不等式f(x)+a~2

11、>0；⑵若函数/⑴的图彖恒在函数g(x)图彖的上方，求实数加的取值范围.解：⑴由f(x)+a-2>0,得Ix-3I>2-g,•-x-3>2-a或x-35-a或xl(x一3)-(x+4)1=7,m<7.•••加的取值范