考虑同群效应的双边匹配决策方法

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1、第25卷第4期2016年8月运筹与管理0PERATl0NSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．25．No．4Aug．2016考虑同群效应的双边匹配决策方法孔德财，姜艳萍(东北大学工商管理学院，辽宁沈阳“0819)摘要：针对考虑同群效应的一对多双边匹配问题，提出了一种双边匹配决策方法。首先给出了一对多双边匹配和双边成对稳定匹配的概念，并对考虑同群效应的一对多双边匹配问题进行了描述；其次，依据双边匹配主体给出的序值偏好信息，给出了双边匹配主体满意度的计算方法；在此基础上，构建了以双边匹配主体总体满意度最大为目标的优化模型，并且依据模型具

2、有二次整数规划的特点，采用具有Path-Relinking过程的贪婪随机自适应搜索算法进行求解；并证明了当同群主体所在社会网络为对称网络情况下，模型的最优解确定的匹配方案为双边成对稳定匹配；最后，通过一个实例证明了所提方法的有效性和实用性。关键词：一对多双边匹配；同群效应；满意度；双边成对稳定匹配中图分类号：C934；F719文章标识码：A文章编号：1007-3221(2016)04．0005．07doi：10．12005／o珊s．2016．Oll6MethOdfOrTwO-sidedMatchingDecisiOn—makingw．thPeerEffects

3、KONGDe—cai，JIANGYan—ping(Sc^ooZQ厂BE岱i乃essAd，nin括f，ufion，Ⅳort^enstern已h妇e邢i秒，S^e，l妒，皤110819，C_Ilin口)Abstract：Atwo-sidedmatchingdecision-makingm9thodisproposedtosolvetheone-to-manytwo—sidedmatchingproblemwithpeeref．fects．Firstly，theconceptsonone-to-manytwo·sidedmatchingandbilateralpai

4、rwisestablematchingareintroduced，andalsothedescriptionofone—to—manytwo—sidedmatchingproblemwitllpeerefkctsisgiVen．Then，thesatisfactiondegreeoftwo-sidedmatchingagentsiscalculatedbasedontheordinalnumberpref-erenceprovidedbytwo—sidedmatchingagents．Furthemore，anoptimizationmodelmaximizi

5、ngtwo—sidedmatc·hingagents’satisfactiondegreeisconstmcted，andthenaccordingtothemodelcharacteristicofthequadmticin—tegerprogramming，agreedrandomadaptivesearchprocedurewithPath·RelinkingisusedtosolVeit．Itisprovedthatthematchingaltemativedete瑚inedbytheoptimalsolutionsofmodelis粤bilatera

6、lpair·wisestablematching，whenthesocialnetworktowhichpeeragentsbelongsissymmetrical．Finally，anumericalexampleisgiVentoillustratetheefkctiVenessandpracticalityoftheproposedmethod．Keywords：one-to-manytwo—sidedmatching；peeref艳cts；satisfactiondegree；bilateralpairwisestablematching0引言双边匹配

7、决策是指依据双边匹配主体给出的偏好信息，通过某种决策分析方法获得有效匹配方案的过程。双边匹配问题最早起源于Gale和Sha．pley研究的婚姻匹配问题和大学录取问题¨。。此后双边匹配被应用于电子中介中的买卖交易匹配、人员与岗位匹配、知识服务方与知识需求方匹配等领域B“J。传统的双边匹配问题大多考虑的是双边匹配主体给出的个体偏好信息。事实上，在许多现实的双边匹配问题中，由于匹配主体之间存在的诸如夫妻、朋友和合作等潜在社会网络关系，因此同群匹配主体之间具有同群效应。所谓同群效应(peereffects)是指在双边匹配问题中，同群主体之间由于存在的潜在社会网络关系，

8、使得匹配主体的行为和结果受到同群中其他